Bonjour,
J'aimerais avoir votre avis sur la méthode de rédaction d'un exercice (je voudrais que vous m'indiquiez la meilleure manière de rédiger ma réponse)
Exercice :
Déterminer le signe de 3e^(2x-1)+1
Ma réponse :
3e^(2x-1)+1=0
e^(2x-1)=-1/3
2x-1=ln(-1/3)
La fonction ln est définie sur ]0;+[, donc S=
Pour tout x, exp(x)>0
Et ensuite je fais un tableau de signe classique pour illustrer mon résultat (la fonction est positive et strictement croissante sur ]-;+
[
Est-ce que ma démonstration est correcte ou faudrait-il l'expliquer différemment sur ma copie ?
bonjour
il suffit de dire que la fonction exp est toujours positive.
e^(2x-1) >0 ---- qq soit x
3e^(2x-1) > 0
3e^(2x-1)+1 >0
Merci carita mais je pense que mon exemple n'était pas adéquate.
Prenons par exemple -e^x-5
On peut facilement trouver la valeur de x pour f(x)<0
-e^x-5<0
-e^x<5
e^x>-5
Mais lorsqu'on veut trouver la valeur pour laquelle f(x)=0
-e^x-5=0
-e^x=5
e^x=-5
Or on sait que la fonction exp > 0, donc ce que j'ai écrit au dessus est faux
Même problème pour trouver la valeur de x pour laquelle f(x)>0
-e^x-5>0
-e^x>5
e^x<-5
Or, encore une fois, le raisonnement du dessus est faux car exp>0 pour tout x
Ma question est la suivante : comment démontrer et façon rigoureuse sur ma copie que f(x) n'est jamais égale ou supérieure à 0 ?
Bon, j'ai fini par trouver comme rédiger correctement ma réponse pour f(x)=-e^x-5
Il suffit de dire que je cherche les les valeurs de x pour laquelle f(x)=0
-e^x-5=0
e^x=5
Ensuite je dis que pour tout x, exp>0 donc S=
Puis comme -e^x est négatif et que -5 aussi, alors la fonction est strictement négative.
Il me restera à l'illustrer grâce à un petit tableau de signes.
Merci beaucoup !
Je voulais bien entendu dire e^x=-5
Faudrait penser à intégrer au forum une fonction qui permet d'éditer nos messages...
Tu as écrit n'importe quoi.
Erreurs de signe + raisonnement bancal.
Ta fonction est strictement négative au premier coup d'œil.
Il est vrai que la formulation de ma phrase pouvait s'apparenter à une injonction alors que ça n'en était pas une. Par cette maladresse, j'ai probablement abordé un sujet relativement sensible sur lequel tu as probablement déjà eu de vives discussions et cela t'as fait régir sur la défensive alors qu'à la base je souhaitais simplement formuler une suggestion sans grande importance pour moi.
Si je suis sur ce forum c'est que je rencontre une difficulté dans un domaine précis que je n'arrive pas à résoudre seul. Lorsque j'étudie et que je rencontre une difficulté, j'ai pris pour habitude de ne pas passer à autre chose tant que je n'aurais pas compris comme résoudre le problème. Cela a pour avantage d'éviter de me faire distancer (scolairement parlant) et de m'habituer à chercher des solutions par moi même pour ensuite les comparer à un corrigé type si cela est possible.
Lorsque je pose une question (qui peut parfois agacer par sa simplicité apparente) à un professeur ou à une personne ayant un niveau supérieur au mien, j'expose toujours mon raisonnement afin qu'on puisse me reprendre si nécessaire.
Je pense que tu as manqué de tact en me disant que mon raisonnement était du « n'importe quoi » et que tu aurais pu me le dire autrement comme par exemple : « attention aux inexactitudes », « ton raisonnement est faux à cet endroit », « tu aurais pu trouver la solution au raisonnant ainsi », "ce passage est superflu", etc, ce qui m'aurait permis de comprendre pourquoi mon raisonnement était du « n'importe quoi » à tes yeux et surtout de corriger toutes mes erreurs afin de repartir sur de bonnes bases.
Pour conclure, je pense que le choix des mots utilisés (particulièrement à l'écrit) a une grande importance et qu'il est utile de les choisir à bon escient.
Ceci dit, les sites Ilemaths et Ilephysique m'ont souvent été d'une aide précieuse. En effet, grâce à vos fiches de cours et aux conseils donnés sur les forums, j'ai pu corriger de nombreuses lacunes qui me faisaient défaut et je vous en remercie !
Et pour en revenir au sujet initial du topic : j'ai pris note de vos conseils et suggestions, qui après une bonne nuit de sommeil me paraissent déjà beaucoup plus clairs.
Bon dimanche à tous !
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