Bonjour

Une des premières choses à noter est que f est définie sur ]2;+[, tu comprends prquoi ? Donc la limite en 2 s'étudie pour x tendant vers 2 par valeurs supérieures, ce qui fait ln 4 pour le deuxième terme de f(x), et ln 0⁺ pour le troisième.

Pour x très grand (tendant vers +), on peut valablement considérer que x+2 x-2, dans ces conditions, qu'en déduis-tu ?

bonjour,
voir que ,
sa limite au est
donc la limite au tu t'intéresse seulement de celui de

Merci pour vos réponses!

Oui je suis désolée je n'avais pas mis l'ensemble de définition et je le comprends bien!
J'avais également vu que ln(x+2) - ln(x-2) = ln [(x+2) / (x-2)], mais j'avais l'impression que pour les limites ça serait plus simple sous la première forme que j'ai donné, non ?

C'est le logarithme qui me bloque en fait (c'est stupide je le sais bien)

pppa, comment puis-je faire une somme de 4 + ln 4 + ln 0+ ? (toujours le fameux "ln"..)
UnAlgerien39, si je fais mes limites avec ta forme de f(x), je ne comprends pas pourquoi tu mets ln1=0 en fait je n'ai pas bien compris ce que tu dis aussi en m'intéressant seulement à x ?

Je suis désolée si je ne suis pas claire ..

Procédons par ordre.

La limite de f(x) lorsque x tend vers 2 par valeurs supérieures :
C'est donc bien   : 4+ ln  4 + ln 0⁺

ce que j'écris ln 0⁺ correspond correspond à  , c'est-à-dire ln (0 + une toute petite quantité) ; or tu dois savoir vers quelle limite tend ln x lorsque x tend vers 0 (par valeurs supérieures à 0, nécessairement).  A partir de là, la limite de f(x) en 2 s'en déduit (attention aux signes), et tu peux vérifier le résultat en traçant le graphe de f.

Pour la limite de f(x) en +, tu peux te baser sur la méthode de Algérien39, qui est peut-être plus"scolaire", mais qui aboutit au même résultat que celui que je veux te faire trouver, à savoir que pour x très grand, si x+2 x-2, alors les logarithmes de ces nombres sont eux aussi quasi égaux, donc leur différence s'annule ou, pour en revenir à la méthode de Algérien 39, leur rapport vaut presque 1, donc le log de leur rapport vaut presque ....?
Après quoi il ne reste plus qu'à calculer , calcul pr lequel tu n'as pas besoin d'aide je pense !

All right ?

Encore merci...
Tout compris
Merci vraiment pour les explications et le temps que tu m'as accordé!