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Déterminer maximum et minimum d'une fonction exponentielle
Bonsoir a tous,
Je suis actuelement sur un exercice de maths et une question me bloque, je vous joint la photo de l'ennoncer pour que ce soit plus claire pour vous.
J'ai fait la question 1a) b) en arrivant a la dérivé de B demander et en trouvant comme racine X1 = 0 et X2 = 10, la fonction est donc croissante sur [1; 10] et decroissante sur [10; 15].
Je doit maintenant trouver le maximum et le minimum. Mais je ne vois pas comment procéder face a une fonction exponentielle.
Si quelqu'un pouvait m'orienter, sa me debloquerai et permeterai d'achever cette exo. Merci d'avance 
Bonjour Davv,
Ta photo n'apparait pas !
De toute façon je pense que ce n'est pas accepté sur ce forum. Si tu veux demander de l'aide, a minima prend le temps d'écrire ton énoncé.
A+
Je n'arrive pas a poster l'image. Voici l'énoncé :
Dans une entreprise, le ré sultat mensuel exprimé en milliers d'euros, réalisé en vendant x centaines d'objets fabriqués, et modélisé par la fonction B définie et derivable sur l'intervalle [1; 15] par :
B (x)=(x-5)(e^u (x))+2 avec u (x) = -0,02x^2+0,2x-0,5
Si B (x) est positif, il s' agit d'un bénéfice, s' il est négatif, il s' agit d'une perte.
1) on note B' la fonction dérivée de la fonction B et u' la fonction dérivée de u.
A- Calculer u'(x) et demontrer que, pour tout x de l'intervalle [1; 15] on a :
B'(x)=(-0,04x^2+0,4x) e^u(x)
B- Etudier le signe de B'(x) sur l'intervalle [1; 15], puis dresser le tableau de variation de la fonction B.
2) Determiner le nombre minimum d'objets que l'entreprise doit vendre pour réaliser un bénéfice.
Pour quel nombre d'objets ce bénéfice est il maximal ? Et quel est alors ce bénéfice maximal (arrondi à l'euro près) ?
Bonjour Davv
OK, ta dérivée est bien positive sur [1;10[, négative sur ]10;15] et nulle pour x=10 (ne pas tenir compte de x=0 car c'est hors du domaine d'étude)
Comme tu le dis, ta fonction est croissante puis décroissante et passe donc pas un extrémum qui dans ce cas est un maximum et qui vaut B(10).
Le bénef est donc maximal si l'entreprise vend 10
100=1000 objets et ce bénéfice vaut 5,0326103€ que l'on peut donc arrondir à 5034 €
Pour trouver le nombre minimal permettant de dégager un bénéfice, calcule B(1) tu vois que c'est négatif, B(2) aussi, B(3) est positif donc la réponse est 3100 = 300 objets pour commencer à dégager un bénéfice.
Tes courbes ci-dessous :
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