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Déterminer n et m entiers naturels
Bonjour.
Je voudrais simplement faire corriger mon exercice.
On doit déterminer les entiers naturels n et m tels que : (2n-3)(4n-13)m=15
Je trouve en cherchant un peu n = 4 et m = 1 (en vérifiant, cela fonctionne).
Et ensuite, même question sauf que (2n-3)(4n-13)m=45.
J'ai donc n = 4 et m = 3.
Est-ce correct ? Y a-t-il d'autres solutions ?
bonjour,
déterminer les entiers naturels n et m tels que : (2n-3)(4n-13)m=15
Je trouve en cherchant un peu n = 4 et m = 1 (en vérifiant, cela fonctionne).
Selon quelles propriétés?
Bonjour,
oui il y a d'autres solutions
- un produit de facteurs est commutatif
- et 1×1×15 est aussi à considérer.
idem pour 45 (et encore pire car il y a encore plus de décompositions possibles de 45 en produit de 3 facteurs)
salut
peut-être faudrait-il travailler avec un peu de méthode ...
1/ quels sont les diviseurs de 15 ?
2/ fixer m (donner à m une valeur de ces diviseurs)
3/ résoudre l'équation du second degré en n
ex :: m = 15
l'équation devient (2n - 3)(4n - 13) = 1
or les seule diviseurs de 1 sont ....? donc trivialement l'équation n'a pas de solution ....
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