Bonjour

Dans ce cas, il faut peut-être appliquer ledit algorithme...

Sans lui on peut aussi remarquer que 3(n+4)-(3n+7)=5 et reflechir aux diviseurs communs de n+4 et de 3n+7...

Merci pour ta réponse,

j'ai justement essayé d'appliqué l'algorythme d'Euclide mais je l'utilise mal puisque je me trompe dans tout les sens, ainsi:

3n+7 = 2*n+4 + n-1
2n+4 = 2n-2 + 6
2n-2 = 6 + .... ca n' pas de sens ce que j'écris

3n+7 = 2*n+4 + n-1
2n+8 = 2*n-1 + 10
2n-2 = 10 + .... plutôt

PGCD(a; b) = PGCD(a+cb; b)

PGCD(n+4;3n+7)
= PGCD(n+4;(3n+7)-3(n+4))
= PGCD(n+4; 5)
= 1 ou 5

Ben, c'est pas mal...

3n+7=2(n+4)+n-1
2n+8=2(n-1)+10 (ici on a déjà un problème: on n'est pas surs que 10 < n-1, donc à regarder...)
et ça s'arrête là, parce que sans rien dire de plus sur n peu de chances pour diviser! Néanmoins, tu sais que le pgcd va diviser 10, ce qui est déjà une information.

Ma méthode est plus rapide...

Merci, je vais donc faire pi de l'algorythme d'Euclide^^ ,

nous avons donc bien PGCD(n+4;3n+7)=5 ?

je dois ensuite en déduire le PGCD de (n²+4n; 3n²+7n), mais comment faire?

merci encore

non. ce n'est pas ça.

on a PGCD(n+4;3n+7) = 1 ou 5
cela dépend des valeurs de n.
la résolution n'est donc pas finie.

... et et