Bonjour !

J'ai un exercice dont j'ai du mal à comprendre la correction.
Soit a et b deux entiers naturels non nuls. On note PGCD(a+b;ab) = p où p est un nombre premier. On a déjà démontré que p divise a et p divise b. Déterminer le PGCD de a et de b.

Alors je commence toujours comme cela :
Soit d un diviser commun positif à a et à b.
d divise donc le PGCD de a+b et ab soit d divise p.
Puisque p est premier alors d=1 ou d=p.
Et c'est là que je bloque. Comment j'arrive à déterminer qui de 1 ou de p est le bon diviseur ?

Merci infiniment pour vos réponses.