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Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens

Posté par Akubarix (invité) 12-06-05 à 20:44

Excusez moi de vous dérangez de nouveau....
Mais cette fois , il faut que je montre que cette equation possede une racine simple

x3-7x +14x -8

et qu'apres je la factorise et j'en déduise la résolution...

J'y comprends rien...

Et après en plus, il faut que je détermine encore d'autres polynomes
Un qui a pour sommet le point S (1/2 ;-16) et coupe l'abscisse aux points A ( -3/2; O ) et B ( 5/2;O )

et un autre qui a pour sommet le point S ( 5/3 ;O ) et coupe l'axe des ordonnées au point T(0;-25 )

Je sais pas, ca fait un peu bcp pour vous demander, si vous pouviez seulement me donner une technique pour le faire, parce que j'essaye j'essaye mais ca donne rien...



*** message déplacé ***

Posté par Akubarix (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 20:45

Pardon, pour l'equation c
x 3 - 7x 2 + 14x -8 =0

*** message déplacé ***

Posté par Frip44 (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 20:49

As-tu essayé de déterminer les limites en + et -oo puis de dire que la fonction associée à ce polynome est strictement monotone sur IR ???

Puis cette racine est évidente, et avec la méthode des coeff indéterminées, tu trouves la factorisation...

++
(^_^(Fripounet)^_^)

*** message déplacé ***

Posté par drioui (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez 12-06-05 à 20:54

1 est une racine evidente

*** message déplacé ***

Posté par Akubarix (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 20:54

Est ce que tu peux m'expliquer cette méthode des coeff indeterminées ?
Et la racine n'est pas si evidente

*** message déplacé ***

Posté par Akubarix (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 20:56

d'accord, c'etait evident... je suis bete ...
Mais comment je montre ca..
excusez moi de vous saoulez

*** message déplacé ***

Posté par drioui (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aide 12-06-05 à 20:59

c'est un polynome à coefficients entiers s'il admet une racine entier c'est un diviseur de 8

*** message déplacé ***

Posté par drioui (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aid 12-06-05 à 21:03

il suffit de remplacer x par 1 et de verifier que c'est une solution
de l'equation

*** message déplacé ***

Posté par Frip44 (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 21:05

Lol non non tu nous saoûle pas, si on est là c'est pour répondre non ??

Je te laisse chercher le début, l'unicité de la solution...

Soit f définie sur IR par f(x)=x^3-7x^2+14x-8 f(1)=0, donc, x^3-7x^2+14x-8=(x-1)(Q(x)) avec Q(x) un trinôme donc Q(x)=ax^2+bx+c
D'où,
x^3-7x^2+14x-8=(x-1)(ax^2+bx+c)
                     =ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c
                     =ax^3+x^2(b-a)+x(c-b)-c
Or avec x^3-7x^2+14x-8, on a, par identification,
a=1
b-a=-7
c-b=14
c=8
Donc
a=1
b=-6
c=8
Donc f(x)=(x-1)(x^2-6x+8)
Tu as donc la racine 1 !

Je vais dormir !!! Bon courage !

++
(^_^(Fripounet)^_^)


*** message déplacé ***

Posté par jerome (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 21:14

Salut,

3$\textrm x^3-7x^2+14x-8=0\\On a une racine evidente qui est 1, ce la signifie que le polynome est factorisable par (x-1)\\On obtient :\\(x-1)x^2+x^2-7x^2+14x-8=0\\(x-1)x^2-6x^2+14x-8=0\\(x-1)x^2-6(x-1)x+14x-6x-8=0\\(x-1)x^2-6x(x-1)+8x-8=0\\(x-1)x^2-6x(x-1)+8(x-1)=0\\L'equation devient :
5$\rm\red\fbox{(x-1)(x^2-6x+8)=0}

A+


*** message déplacé ***

Posté par
lyonnaisre : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 21:26

salut Akubarix :

Tu es sur que ce n'est pas plutôt :

3$ x^3-7x^2+14x-8    ??

Trois racine évidente :   1   ;   2   et   4

Bon courage ...

Posté par
Nightmarere : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 21:27

Désolé lyonnais , je t'ai fait posté pour rien , j'ai fait une fausse manip' et n'aie pas déplacé tout les messages en même temps .

Dsl

Posté par Akubarix (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 22:02

Merci bcp a tous pour votre temps et réponses
Vous m'avez vraiment aider, j'ai meme reussi a faire des exos que j'avais pas pu avant
merci encore une fois

Posté par Frip44 (invité)re : Determiner un polynome de degré 3, aidez moi svp je deviens 12-06-05 à 22:05


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