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Déterminer une équation cartésienne d'une surface

Posté par
Rosada
05-04-11 à 18:50

Bonjour, je viens de commencer le chapitre des sections planes en spé et j'ai du mal à me projeter dans l'espace.
J'arrive à établir des équations cartésiennes quand l'axe du cylindre ou du cône est l'axe des abcisses ordonnées ou côtes.
Par contre, ici je n'y arrive pas :

Soit D la droite parallèle à (Ox) et passant par le point A(2;1;3)
Donner une équation du cylindre C d'axe D et rayon 1.
Je sais que lorsque c'est un cylindre d'axe (Ox) l'équation est :y²+z² = r² mais comment faire quand c'est parallèle ?

Posté par
watik
re : Déterminer une équation cartésienne d'une surface 05-04-11 à 19:05

bonjour

dans ce cas dtermine le cylindre d'axe Ox et de rayon 1 et fais le translater par la translation de vecteur (0;1;3) pour trouver l'équation recherchée du cylindre

Posté par
Rosada
re : Déterminer une équation cartésienne d'une surface 05-04-11 à 19:08

Je suis loin d'être sûre : (y+1)²+(z+3)²=1

Posté par
watik
re : Déterminer une équation cartésienne d'une surface 05-04-11 à 19:11

(y-1)²+(z-3)²=1

Posté par
Rosada
re : Déterminer une équation cartésienne d'une surface 05-04-11 à 19:17

Ah oui d'accord.
Donc si j'ai bien compris, je peux faire cette question :
D est la droite parallèle à (Oy) et passant par le point B(2;1;3). Donner une équation du cône C d'axe D, de sommet C(2;-1;3) et d'angle alpha=pi/3.

Ma réponse:
Sachant que l'équation d'un cône d'axe (Oy) s'écrit : x²+z² =y² tan²aplha
Ici on a :
(x-2)²+(z-3)²=(y-3)²tan²pi/6

Est-ce juste ?

Posté par
Rosada
re : Déterminer une équation cartésienne d'une surface 05-04-11 à 19:18

* (x-2)²+(z-3)²=(y+1)²tan²pi/6



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