Bonjour,

tu vas avoir du mal à fournir des valeurs de A qui donnent un résultat utile .
si tu rentres 1 ou plus ton programme ne s'arrêtera jamais
si tu rentres une valeur inférieure tu ne pourras en tirer aucune conclusion à part que il existe des valeurs de S_i qui sont supérieures à celle que tu as donnée.

moi je ferais saisir une valeur de n et calculer et afficher les S_i pour i de 2 à n directement, pour voir le comportement de la suite et conjecturer sa limite.

Déjà on ne voit pas bien pourquoi tu écris A prend la valeur 1
alors qu'à la ligne d'après tu mets Saisir A
sinon le problème c'est que si A=1, on ne va jamais sortir de la boucle tant Que
parce U sera toujours inférieur à 1
Et puis on ne sait pas encore que la limite est 1 donc il faut faire un algorithme qui calcule la limite et pas seulement qui affiche le n qui permet de s'approcher de 1.

L'idée que je te propose est de continuer à calculer des termes de la suite tant que la différence entre deux termes consécutifs est plus grande (que 10^-8 par exemple)

Exemple avec algobox :
_{(tu peux le copier/coller dans algobox en mode éditeur de texte, ou bien directement en ligne dans proglab )}
Changer la valeiur de A si on veut moins de précision sur la limite.

VARIABLES
	A EST_DU_TYPE NOMBRE
	U EST_DU_TYPE NOMBRE
	V EST_DU_TYPE NOMBRE
	n EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
	A PREND_LA_VALEUR pow(10,-8)
	n PREND_LA_VALEUR 2
	U PREND_LA_VALEUR 0
	V PREND_LA_VALEUR 1-(1+n/2)*pow(2/3,n)
	TANT_QUE (V-U>A) FAIRE
		DEBUT_TANT_QUE
		U PREND_LA_VALEUR V
		n PREND_LA_VALEUR n+1
		V PREND_LA_VALEUR 1-(n/2+1)*pow(2/3,n)
		FIN_TANT_QUE
	AFFICHER "limite : "
	AFFICHER V
	AFFICHER " obtenu avec n =  "
	AFFICHER n
FIN_ALGORITHME