je fait un petit up car il semblerait que soit personne ne veuille me reponde soit personne a vu la question

ben dans ce cas je vais proposer mes pistes si on peu appeler ca des pistes, mais si qqun pouvais m'aider cas je dois le finir pour demain.

donc tout d'abord je me suis dit que c'etait le probleme contraire par rapport a la question que j'ai poser tout a l'heure https://www.ilemaths.net/sujet-tangeante-orthogonales-d-une-parabole-173783.html
dans se cas on a deja les tangeante d'ailleur elle sont orthogonal mais on recherche les paraboles.
dans l'exo de tout a lheure j'ai trouver que les deux tangente se coupais sur la directrice au milieux du projete othogonal des point A et B.
le probleme c'est que g pas la direction de la directrice d'ailleur j'arrive pas trop a voire a quoi sa ressemble donc si qqun pouvait m'aider...
merci d'avance

Bonjour
le lieu des barycentres de (A, t²), (O,2t(1-t)),(B,(1-t)²) doit convenir, non ? (courbe de Bézier)

c'est tres gentil de m'avoir repondue je croyais qu'on m'avait oublié, mais je suis desolé je ne vois pas comment tu trouves ce baraycentre et surtout comment j'arrive pas trop a voir a quoi il sert. (oui j'avoue je ne suis pas tres douer).

en faite je vois dans quelle sens on part : on part des tangeantes vu qu'elle sont orhtogonal elle se coupe sur la directrice D. ensuite il ne me reste plus qu'a trouver le nombre de directrice possible tel que la parabole soit tangeante au 2 axes precédents. (jusque là ca va)
mais apres comment je fais.
je me suis dit apres je peu le faire de maniere analytique. P est tangeant a ces deux axes ssi les tangentes au point A et B ont pour equation
0=p.(x+a) (en A (a,0)) et y.b=p.x (en B(b,0))
mais il me semble que je prend le probleme dans le sens contraire donc voila si quelqu'un pourrait me conseiller se serait bien
merci