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Niveau cinquième
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Deux bissectrices dans un triangle.

Posté par
finette
26-04-13 à 17:28

Bonjour, Merci d'avance de m'aider.
C'est l'exercice 65p.182 (transmaths 5ème).

Dans un triangle ABC, les bissectrices des angles ABC et ACB se coupent en K.
La parallèle à la droite (BC) passant par K coupe le côté [AB] en L et le côté [AC] en M.
Démontrer que LM = BL + CM.

Merci de me répondre. Aurevoir

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 26-04-13 à 19:16

Recherche la nature des triangles BLK et CMK.

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 26-04-13 à 19:24

Comment faire ?

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 26-04-13 à 19:36

Etudie leurs angles relativement aux deux droites parallèles.

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 01-05-13 à 11:30

Re bonjour !!

J'ai tracer la figure, j'ai suivi vos conseils : du coté AC il y a un triangle rectangle (MKC) et du coté AB on a un triangle quelconque (BKL).

Pouvez-vous me donner la méthode SVP.

C'est pour la fin de la semaine ! Merci d'avance !

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 01-05-13 à 12:44

Je ne comprends pas : si le triangle MKC  peut certs être rectangle, il ne l'est pas en général. Quant au triangle BKL, il n'est pas quelconque.
Ces deux triangles ont une caractéristique commune. Laquelle ?

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 01-05-13 à 16:05

Je ne comprends rien moi non plus !

Pouvez-vous s'il vous plaît me donner la solution ?

Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 01-05-13 à 21:48

En quel sommet vois-tu rectangle le triangle MKC ?

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 02-05-13 à 20:23

Je ne sais pas je ne comprends rien !! c'est pour bientot donc pouvez-vous s'il vous plait me donner la reponse ?

merci d'avance c'est un Devoir maison noté donc vraiment j'aimerai avoir la réponse ! Mercii d'avance..

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 02-05-13 à 21:06

Les points de ta figure devraient être disposés à peu près ainsi :

      A


     L       K         M

   B                               C

Tu vois les triangles MKC et BKL. Ne peux-tu conjecturer leur nature ?

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 02-05-13 à 22:05

On peut supposer que les triangles MKC et BKL sont isoceles .

C'est ça ?

Posté par
Priam
re : Deux bissectrices dans un triangle. 02-05-13 à 22:13

Oui. Essaie de le démontrer (en raisonnant sur les angles).

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 03-05-13 à 12:54

Pouvez vous me dire la phrase exacte s'il vous plait ?

Posté par
finette
re : Deux bissectrices dans un triangle. 09-05-13 à 11:31

Merci de votre GRANDE aide. Je me suis débrouillée.



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