Développements :
A=3x(x+1)+2x
A=3x²+3x+2x
A=3x²+5x

B=(x+7)(x-2)
B=x²-2x+7x-14
B=x²+5x-14

Factorisations :
A=16x²+24x+9
A=(4x+3)²

B=4x²-4x+1
B=(2x-1)²


Rappelons que le but de ce forum n'est pas de FAIRE les exercies à votre
place, mais de vous aider à comprendre comment les faire vous même

aider moi a reviser mes maths developpement et factorisation avec
les id remarkable

je cherche kelkun ki pe mexopliker clairemn les methodes

je ve pa les reponses juste un peu dexplication pour, reussir mon
controle

les identités remarquables que vous connaissez sont:

a²-b²=(a+b)(a-b)

car (a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)
                         =(a²-ab)+(ba-b²)
                         = a²-ab+ab-b²
                         =a²-b²

on utilise cette identité à chaque fois que l'on veut factoriser
une différence de carré.

Par exemple:

P(x)=(x+1)²-(2x+3)²

vous remarquez qu'il y a une différence de deux carrés. OK?

ici a = x+1   et  b=2x+3

donc a+b=(x+1)+(2x+3)  OK?
               = x+1 +2x+3
               =3x+4

a-b=(x+1)-(2x+3)      ; OK?
     = x+1-2x-3
     = -x-2

P(x)=a²-b²     ; OK?
       =(a+b)(a-b)
       = (3x+4)(-x-2)     ; en remplaçant a+b et a-b par 3x+4 et -x-2
       =-(3x+4)(x+2)

voila pour un exemple d'utilisation de

a²-b²=(a+b)(a-b)

utilisez cette méthode pour votre exercice:

G=(3x+4)²-9

et dites moi ce que vous trouvez?

bon courage.

Bonjour Watik
J'ai trouvé G = (3x + 7) (3x + 1)
Verdict ?  
Stella

je répond à qui? à stella, lulu ou Yéléna?

Bonjour Watik
Moi j'ai seulement répondu pour le fun. Apparemment Lulu ne t'a
pas répondu, et pas plus Yéléna...  
Stella

je cherche quelqu'1 ki poure m'xpliquer les identites remarcquables
car je sui totalement perdu en ce moment et je ne comprend vremen
pa ! en + le brevet blanc approche et kje voudre eviter de me planter


merci bocou  

Dans les identités remarquables, il n'y a rien à comprendre,
juste à retenir.

U exemple:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

ceci n'a rien de bizarre, en effet on trouve cela par un simple développement:
(a + b)²  = (a + b).(a + b)
on développe le second membre -> = a² + ab + ab + b²
et il vient donc:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Le seul but de ces "identités" remarquables est de faire gagner du
temps, si on les retient par coeur, chaque fois que l'on tombe
sur une de ces identités dans un calcul, on "colle" la réponse
immédiatement sans avoir besoin de faire un développement.
---
Le grand intérêt de "retenir par coeur" ces identités remarquables
est de raccourcir les calculs.
Cela fait gagner du temps et diminue les risques d'erreurs.

Par exemple, on a le problème:
trouver les solutions de:
(x-1).(x²+x+1) = -1 (1)

Si on se souvient de l'identité remarquable: x³-1 = (x-1)(x²+x+1)

on écrit de suite que (1) ->
x³ - 1 = -1
x³ = 0
x = 0

et c'est fini.

si on ne connais pas l'identité remarquable, on est obligé de faire
un développement avec tous les risques d'erreur que cela comporte.

On devrait alors faire:
(x-1).(x²+x+1) = -1
x³ + x² + x - x² - x -1 = -1
x³ + x² - x² + x - x = - 1 + 1
x³ = 0
x = 0

On trouve évidemment la même solution mais on faisant un calcul plus
long et donc plus de risque de sa planter.