Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

développement et factorisation

Posté par
oceana91
20-09-06 à 13:31

Bonjour, j'ai un petit exo pour demain et il y a quelques questions que je ne trouve pas
Pouvez-vous m'aider ?

Soit E = 4x2-24x+36+(2x-6)(-x+3)

1) Développer E
J'ai trouvé 4x2-24x+36+(-2x2+6x+6x-18)
= 4x2-24x+36-2x2+6x+6x-18
= 2x2-12x+18

2)a- Factoriser 4x2-24x+36
J'ai mis 4x2-24x+36
= (2x)2-2 x 2x x6 +62
= (2x-6)2

2)b- En déduire une factorisation de E
J'ai trouvé (2x-6)2+ (2x-6)(-x+3)
= (2x-6)[(2x-6)(-x+3)]
= (2x-6)[2x-6-x+3]
= (2x-6)(x-3)

3)Calculer E pour x = 2
Je n'ai pas trouvé

4) Résoudre l'équation (2x-6)(x-3)= 0
J'ai mis (2x-6)(x-3)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul , il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul:
2x-6 =0                      x-3 =0
2x =6                        x =3
x =6/2
x =3

L'équation (2x-6)(x-3) admet une seule solution x=3

Merci d'avance              

Posté par Jolksy (invité)Re 20-09-06 à 13:55

Il suffit de remplacer le x par racine de 2 (racine de 2 = rc2 je ne connais pas le raccourci clavier )

A partir de ton produit de facteurs tu fais :

Pour x = rc2

(2rc2-6)(rc2-3) = 2rc2² - 6rc2 -6rc2 +18
                = 2*2 - 12rc2 +18
                = 4+18-12rc2
                = 22 -12rc2

Ca devrait être ça si la factorisation est juste !

Bon courage !

Posté par
oceana91
re : développement et factorisation 20-09-06 à 13:58

OK merci beaucoup
Sinon pour le reste j'ai bon ?

Posté par
Groy
développement et factorisation 20-09-06 à 14:10

Bonjour oceana,
Dans le 1) je trouve le même résultat,
le 2)a- si tu veux allez plus vite, tu as dû remarque l'expréssion (a-b)² = ax²-2ab+b², mais ton résultat est juste de toute façon,
de même pour le b- du 2) (on décomposant le calcul)
Pour le 3) il faut remplacé le x par \sqrt{2} du E, ça donne alors:
E = 2\sqrt{2}2-12\sqrt{2}+18
Mais si t'es pas sûr pendant un test, prend alors le calcul du début de l'exercice.
Et pour le 4) je suis d'accord avec ton résultat.
Je t'en prie,
Groy

Posté par
Groy
développement et factorisation 20-09-06 à 14:12

Excume-moi sa râter
E = 2\sqrt{2}2-12\sqrt{2}+18

Posté par
Groy
développement et factorisation 20-09-06 à 15:03

Ta du pas comprendre ce que j'ai dit pour le 3) c'est que x tu remplace par \sqrt{2}.

Posté par
oceana91
re : développement et factorisation 20-09-06 à 15:26

Ok merci beaucoup Groy

Posté par
Groy
développement et factorisation 20-09-06 à 15:46

Je t'en prie, oceana



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !