Bonjour, j'ai un petit exo pour demain et il y a quelques questions que je ne trouve pas
Pouvez-vous m'aider ?
Soit E = 4x2-24x+36+(2x-6)(-x+3)
1) Développer E
J'ai trouvé 4x2-24x+36+(-2x2+6x+6x-18)
= 4x2-24x+36-2x2+6x+6x-18
= 2x2-12x+18
2)a- Factoriser 4x2-24x+36
J'ai mis 4x2-24x+36
= (2x)2-2 x 2x x6 +62
= (2x-6)2
2)b- En déduire une factorisation de E
J'ai trouvé (2x-6)2+ (2x-6)(-x+3)
= (2x-6)[(2x-6)(-x+3)]
= (2x-6)[2x-6-x+3]
= (2x-6)(x-3)
3)Calculer E pour x = 2
Je n'ai pas trouvé
4) Résoudre l'équation (2x-6)(x-3)= 0
J'ai mis (2x-6)(x-3)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul , il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul:
2x-6 =0 x-3 =0
2x =6 x =3
x =6/2
x =3
L'équation (2x-6)(x-3) admet une seule solution x=3
Merci d'avance
Il suffit de remplacer le x par racine de 2 (racine de 2 = rc2 je ne connais pas le raccourci clavier )
A partir de ton produit de facteurs tu fais :
Pour x = rc2
(2rc2-6)(rc2-3) = 2rc2² - 6rc2 -6rc2 +18
= 2*2 - 12rc2 +18
= 4+18-12rc2
= 22 -12rc2
Ca devrait être ça si la factorisation est juste !
Bon courage !
Bonjour oceana,
Dans le 1) je trouve le même résultat,
le 2)a- si tu veux allez plus vite, tu as dû remarque l'expréssion (a-b)² = ax²-2ab+b², mais ton résultat est juste de toute façon,
de même pour le b- du 2) (on décomposant le calcul)
Pour le 3) il faut remplacé le x par \sqrt{2} du E, ça donne alors:
E = 2\sqrt{2}2-12\sqrt{2}+18
Mais si t'es pas sûr pendant un test, prend alors le calcul du début de l'exercice.
Et pour le 4) je suis d'accord avec ton résultat.
Je t'en prie,
Groy
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