Bonjour,
Je suis en 3ème, et j'ai un devoir maison sur la distributivité, la factorisation ainsi que la réduction.... Ce devoir est pour vendredi, et il y quelque exercices que je n'arrive pas.....
On donne E=(2x + 3)[/sup] + 4[sup] - 9 - (2x + 3)(5x-7)
1- Developper er réduire E.
2- a) Factoriser 4x[sup][/sup] - 9 .
b) en déduire la factorisation de E.
3- calculer E pour x = -2
Voilà, merci beaucoup d'avance.
Oui!
Alors...
E = (2x + 3)au carré + 4xau carré - 9 - (2x + 3)(5x - 7)
2- a) factoriser 4xau carré - 9
Bonjour,
E = (2x + 3)² + 4x² - 9 - (2x + 3)(5x - 7)
1- Dévélopper et réduire E.
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a + b)(c - d) est une double distributivité
=ac+bc-ad-bd
-(a + b)(c - d) implique de changer tous les signes de l'expression après développement
=-ac-bc+ad+bd
2- a) Factoriser 4x² - 9 .
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b
avec
a²=ax²--> a=V(4x²)=2x
et
b²=9--> b=V9=3
4x²-9=(.....-.....)(.....+.....)
b) en déduire la factorisation de E.
après cette factorisation :
E = (2x + 3)(2x+3) +(....-...)(...+...) - (5x - 7)(2x + 3)
il apparaît un facteur commun (2x+3)
mets-le en avant et ramasse ce qui reste de l'expression entre crochets (partie soulignée ici)
=(2x+3[.................]
3- calculer E pour x = -2
remplace x par -2 dans l'expression A de départ ou celle développée
Merci beaucoup pour ta réponse, cela je l'ai déjà trouvé, mais grâce à vous, j'ai pu vérifier...
Maintenant, je ne suis pas sur pour le 2- a).....
Je l'ai quand mêmê fait :
4x au carré - 9
(2x + 3)(2x - 3)
Pour le 2- b)
a au carré = -2x au carré
a = ...
b au carré = 6
b = ...
Donc, 2 x .... X.... = normalement, 26
Mais bonle problème est que je ne trouve pas les ....
pour vérifier ton développement :
calcule l'expression non développée pour x=1
fais de même pour l'expression développée et réduite
tu dois trouver le même résultat
il est plus simple de calculer A pour x=-2 avec la forme développée et réduite (mieux vaut avant avoir fait la vérification donnée ci-dessus).
Merci encore !!
Et juste pour finir, ( je suis vraiment désolé), il faut remplacer que les x ou les x et les xcarré ?(dans le 3.)
Au developpement :
E= - 2xau carre + 26x + 6x
Et, à la factorisation :
2- a) (2x + 3)(2x - 3)
2- b) (2x + 3)(-1 + 7)
Voilà.
Mercii
Il est faux ?
voilà ce que j'ai fait :
E= (2x + 3)² + 4x² - 9 - (2x + 3)(5x-7)
E= (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3² + 4x² - 9 -(10x² - 14x + 15 - 21) ( Je n'ai pas touché a : + 4x² - 9 -)
E= 4x² + 12x + 9 + 4x²-9 - 10x² +14x -15 +21
E= -2x² +26x +6
merci.
bonjour,
E= (2x + 3)² + 4x² - 9 - (2x + 3)(5x-7)
= (4x²+12x+9)+4x²-9-(2x*5x + 2x*-7 + 3*5x + 3*-7)
= 4x²+12x+9+4x²-9-(calcules...* = mutiplié)
E= (2x + 3)² + 4x² - 9 - (2x + 3)(5x-7)
E= (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3² + 4x² - 9 -(10x² - 14x +15x - 21)
l'erreur est là : le x a disparu
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