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développements et Factorisations
Bonjours à tous voilà je dois développer et factoriser différentes expressions et je voudrais savoir si c'est juste je vous remercie d'avance 
Développement:
a) =(2x-1)2 (x+2)
Donc:=[(2x)2 -1*2x*2 +(-1)2] (x+2)
=(4x2-4x +1) (x+2)
=2*1 + 2*(-4x)+2*4x2+x*1+x*(-4x)+x*4x2
=2+(-8x)+8x2+x+(-4x2)+4x3
=2-8x+8x2+x-4x2+4x3
=4x3+4x2-7x+2
b) =(x+1)(x-2)(x+3)
Donc: =x2-2x +x2+3x+x-2+x+3
=2x2+3x+1
c) =(x-1)2-(2x+5)2
Donc = (3x +4) (-x+4)
d) =(x-4)2 + (3x+1)2
Donc = x2 -8x +16 +9x2+6x +1
= 10x2 -2x +17
e)=(5-2x)(x-4)-8(3-2x)
Donc =[5x +20 -2x2[sup] + 8x] (-24+16)
= -2x[sup]2 -29x +4
Factorisations:
A)= -x(x+2)+(x-1)(x+2)
Donc = (x+2) -1
B) =(x-1)2 -4(x-1)(x+5)
=?
C) =(2x-3)2-16
Donc = (2x-3)2 - 42
= (2x -3-4)(2x-3+4)
= (2x-7)(2x+1)
D) = (x-1)2 - (2x+5)2
Donc = (x-1+2x+5)(x-1-2x-5)
= (3x +4)(-x-6)
E)=4x2-28x+49
Donc = (2x-7)2
Encore Merci
Bonsoir
Développement
Pour le a) exact
pour le b) tu as 3 facteurs avec x, ce qui donnera un terme en x3
dans un cas comme celui là, procéder par étapes
b)=(x+1)(x-2)(x+3)
(x+1)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2
(x+3)(x2-x-2)=x3-x2-2x+3x2-3x-6=x3+2x2-5x-6
c) =(x-1)2-(2x+5)2=x2-2x+1-(4x2+20x+25)=-3x2-22x-24
d) =(x-4)2 + (3x+1)2=x2-8x+16+9x2+6x+1=10x2-2x+17
e)=(5-2x)(x-4)-8(3-2x)
commences par 8(3-2x) puis procèdes comme pour b), là aussi il y a un terme en x3
désolé pour la suite, je dois m'arrêter maintenant
Merci pour ta réponse,
Pour le e) c'est égale à 2x2 - 13x -44
Mais pour c) ce n'est pas une identité remarquable (soit: a^2 -b^2 et du coup cela équivaut à (a+b) (a-b)?
e) Ce n'est pas bon. Comme te l'a dit mijo, tu dois trouver un terme en x3.
c) C'est vrai, mais c'est ici la série des développements.
e) Non, je rectifie, il n'y a pas de terme en x3 !
Ta réponse de 19h53 était presque bonne; je trouve - 12x² - 29x - 44 . Vérifie.
bonjour
factorisation
B)
(x-1)² - 4(x-1)(x+5)
le facteur commun est celui que j'ai souligné
rappel : (x-1)² = (x-1)(x-1)
je corrige le A)
-x(x+2) + (x-1)(x+2)
= (x+2)[-x + (x-1)]
= (x+2)(-x + x-1)
= (x+2)(-1) ===> attention entre (x+2) et (-1), il y a une multiplication !
si tu omets les ( ), c'est faux
= -(x+2) --- car multiplier par -1 revient à changer le signe
C)juste
D)juste aussi, mais on peut poursuivre la factorisation
...
= (3x+4)(-x-6)
= -(3x+4)(x+6)
tu comprends comment j'ai fait ?
E)juste
Bonjour Priam
e) Non, je rectifie, il n'y a pas de terme en x3 !
oui tu as raison, distraction de ma part, c'était - et non *
on refait
e)=(5-2x)(x-4)-8(3-2x)
-8(3-2x)=-24+16x
(5-2x)(x-4)=5x-20-2x2+8x=-2x2+13x-20
e)=-2x2+13x-20-24+16x=-2x2+29x-44
Bonjour carita
Merci d'avoir repris le flambeau pour les mises en facteur
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