bonsoir ?

A(x)=(2-x)²-(4x-3)²

1. A(x)=(2-x)²-(4x-3)²=4-4x+x²-(16x²-24x+9)=x²-4x+4-16x²+24x-9=-15x²+20x-5
2. A(x)=(2-x)²-(4x-3)²=((2-x)-(4x-3))((2-x)+(4x-3))=(2-x-4x+3)(2-x+4x-3)=(5-5x)(3x-1)=5(1-x)(3x-1)

BONJOUR

MOTS MAGIQUES ???

Tu as l'habitude de demander de l'aide ainsi à tes proches ?

Tu as appris ton cours ?

(a + b)² = ....

(a - b)² = ....

salut
on applique l identité remarquable (a-b)²=a²-2*a*b+b²
alors on développe (2-x)² =2²-2*2*x+x² =4-4x+x²
                  et(4x-3)² =(4x)²-2*4x*3+3² =16x²-24x+9
on remplace les résultats dans A(x)
  A(x) =(2-x)²-(4x-3)²
        =(4-4x+x²)-(16x²-24x+9)
        =4-4x+x²-16x²+24x-9
         =(x²-16x²)+(24x-4x)+(4-9)
          =-15x²+20x-5
        

2) factorisation de A(x)  
on applique l identité remrquable   a²-b²(a-b)(a+b)  a
dans la question on a  a=2-x et b= 4x-3
donc
A(x)=(2-x)²-(4x-3)²
     =((2-x)-(4x-3))((2-x)+(4x-3))
      =(2-x-4x+3)(2-x+4x-3)
      =(-5x+5)(3x-1)
      =5(-x+1)(3x-1)