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Niveau troisième
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développer et réduire D

Posté par
Abder934
06-11-14 à 19:20

Bonjour je voudrai savoir si quelqu'un peut m'aider à développer PUIS réduire D

D=(4x-3)²-(3x+1)(4x-3)

Merci d'avance au personnes qui m'aideront OU me donnerons la réponse

Posté par
Glapion Moderateur
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:23

tu connais (a-b)² et tu sais faire le produit de deux polynômes (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd donc lance toi, il n'y a pas grande difficulté.

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:29

(a-b)²= a²-2ab+b² c'est ça non?

Posté par
Glapion Moderateur
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:30

oui tout à fait, ça te permet de développer (4x-3)² par exemple

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:32

Salut !
Alors pour la première partie (a-b)² = a²-2ab+b²
Donc (4x-3)² = (4x)²-24x3+3²
Ce qui est égal à 16x²-24x+9

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:38

ça donne sa?
D= (4x-3)²
D=(4x)²-2*4x*3+3²
D= 16x²-24x+9

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:39

Merci Slyut

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:42

C'est sa !
DOnc pour la deuxième partie (3x+1)(4x-3), il faut faire 3x 4x + 3x -3 + 1 4x + 1 -3

Il reste ensuite à soustraire la première partie à la deuxième

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:45

Ensuite
(3x+1)(4x-3)
3x+4x+3x+3+1-4x+1-3
6x+2

Alors là je suis pas sûr du tout

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:52

Citation :
3x+4x+3x+3+1-4x+1-3

Pour développer deux parenthèses de forme (a+b)(c+d), il faut multiplier plutôt que diviser, cela donne :
3x 4x + 3x -3 + 1 4x + 1 -3

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:55

Ha oui c'est vrai,merci je le ait tout de suite

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:56

fais*

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:56

Il y a des cours sur ilemaths.net sur la double distributivité : Savoir Faire 2 : Développer et réduire une expression en utilisant la double distributivité

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 19:57

le premier -3 se met entre  parenthèses? non

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 19:58

Oui, et après tu enlève les parenthèses

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:02

Donc ça me donne
60x+5

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:02

J'irais voir les cours, merci

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 20:18

Je ne trouve pas le même résultat que toi, quelles sont tes calcules ?

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:22

39x

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:25

Non je me suis tromper dans mon calcul

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 20:29

Je n'ai toujours pas le même résultat.
Moi cela me donne :
12x + (-9x) + 4x - 3
= 12x - 9x + 4x - 3
= 3x + 4x -3
= 7x - 3

Et pour le final :
(16x²- 24x + 9) - (7x - 3)
= 16x² - 24x + 9 - 7x + 3
=16x² -31x +12

Mais je me suis peut être aussi trompé quelque part..

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 20:31

Non, c'est plutôt :
16x²- 24x + 9 - 7x - 3
= 16x² - 24x + 9 - 7x - 3
=16x² - 31x + 6

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:37

Je vais le refaire pour voir

Posté par
Abder934
re:développer et réduire D 06-11-14 à 20:45

Oui j'ai trouvé la même chose mais je n'est pas compris pourquoi je n'ai pas trouvé ce résultat avant

Posté par
Slyut
re : développer et réduire D 06-11-14 à 20:48

Parfait alors



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