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developper factoriser equation produit
Voici mon exercice :
1. On considère l'expression E = (x - 3)au carre - (x - 1)(x - 2)
a. Développer et réduire E.
b. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 9972 - 99 999 × 99 998
2. a. Factoriser l'expression : F = (4x + 1)2 - (4x + 1)(7x - 6)
b. Résoudre l'équation (4x + 1)(7 - 3x) = 0
c. Calculer F pour x=2
Mes reponses :
1a- E= x au carre +9 - x carre +2
E= -7
Est ce correct ?
b- Je n'y arrive pas
2a- F = (4x + 1)2 - (4x + 1)(7x - 6)
F = (4x + 1)(4x + 1) - (4x + 1)(7x - 6)
F = (4x + 1)[(4x + 1) - (7x - 6)]
F = (4x + 1)(4x + 1 - 7x + 6)
F = (4x + 1)(-3x + 7)
Est ce correct ? Je ne me suis pas trompe dans les signes ?
b- 4x+1=0 OU 7-3x=0
4x=-1 -3x=-7
x=-0.25 x= -7/-3
Est ce correct ?
c- Lorsque je remplace x par .2 je trouve - 181
Est ce correct ?
Merci de m'aider et de me confirmer mes reponses
merci d'avance
bonsoir,
E = (x - 3)²- (x - 1)(x - 2)
a. Développer et réduire E.
(x - 3)²= x²-6x+9
(x - 1)(x - 2) =x²-3x+2
E=x²-6x+9 - (x²-3x+2)= -3x+7
SAUF ERREUR
Bonsoir,
1a) C'est faux !!
E = (x - 3)² - (x - 1)(x - 2)
Lorsque tu développes (x-3)², tu as oublié le double produit !! (a-b)² = a² - 2ab + b² !!
Et tu as oublié des termes lorsque tu as développé (x-1)(x-2) = x² - 2x - x + 2 = ...
2a) La factorisation est correcte, très bien.
b) x=-0.25 OK
ou bien x=-7/-3 => tu peux directement écrire x=7/3 !! ("-" divisé par "-" donne "+")
c) Ton résultat est faux !! La forme factorisée est la plus adaptée pour faire ce calcul !!
F = (4*2+1)(-3*2+7) = ...
1a) La réponse vient d'être donnée.
1b)
99 9972 - 99 999 × 99 998
Ce ne serait pas plutôt calculer 99 997² - 99 999 * 99 998 ?
L'idée c'est d'utiliser la réponse de la question 1, avec une valeur de x particulière à choisir.
RE
Merci pour toutes vos réponses
Pour la question 1a j'ai fais une grosse erreur d'inattention, merci
Si j'ai bien compris pour la 2c je dois utiliser le résultat de F factoriser ?
Pour la 1b oui effectivement c'est bien sa
99 997² - 99 999 * 99 998
Par contre je ne comprends pas ce que vous m'avez dit, pouvez vous m'expliquer
Merci d'avance
bonjour,
(x - 3)²- (x - 1)(x - 2) = -3x+7
99 997² - 99 999 * 99 998
x = 100 000
(100 000-3)²-(100 000-1)(100 000-2) = -3x+7
= (-3*100 000)+ 7
= -300 000+7
= -
Merci beaucoup pour votre reponse
par contre j'ai un probleme pour la 2c
lorsque je remplace x par -2 a a la forme factoriser je trouve -91, alors qu'à la forme de la question 2a je trouve -219
pouvez vous m'aider merci d'avance
c. Calculer F pour x=2
. Factoriser l'expression : F = (4x + 1)2 - (4x + 1)(7x - 6)
b. Résoudre l'équation (4x + 1)(7 - 3x) = 0
c. Calculer F pour x=2
facto = F = (4x + 1)(-3x + 7)
pour x = 2 : (8+1)(-6+7) = 9*1 = 9
dev = -12x²+25x+7
pour x = 2 : -12(4) + (25*2) + 7
= -48+50+7 = 9
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