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Niveau troisième
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Développer l'expression:

Posté par
morgan88
31-10-20 à 12:05

Bonjour,

A=3(2x-1)-5(1-x)
a=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*x)
a=6x-3-5-5x
a=6x-5x-3-5
a=1x-(-2)

est ce que j'ai bien compris ?
S'il vous plait merci

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 12:07

bonjour

A=3(2x-1)-5(1-x)
a=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*x)    --- erreur en rouge

c'est -5 * (-x)

tu reprends ?

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 17:35

bonjour,

désolée, je ne comprends pas pourquoi -5 * (-x)

car l'explication que j'ai eu en cours était :
k(a+b) = ka+kb
k(a-b) = ka-kb

sinon je devrais faire aussi pareil devant c'est à dire
a=(3*2x)-(3*(-1))-(5*1)-(5*(-x))

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 17:39

non
parce que devant le 3, il n'y a pas de signe -

je te montre autrement :
A=3(2x-1)-5(1-x)
A=3(2x + (-1))  -  5(1 + (-x))     -- tu es d'accord avec cette écriture ?

d'où
A = 3*2x + 3*(-1) - 5*1 - 5*(-x)

tu vois mieux comme ça ?

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 17:58

je vois mieux la fin mais je ne comprends plus le début :
alors je vais essayer votre raisonnement avec le mien.
A=3(2x-1)-5(1-x)
a=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*(-x))
a= 6x-3-5-(-5x)
a=7x-8
maintenant, j'avoue que je ne suis pas du tout sur de mon résultat

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:02

A=3(2x-1)-5(1-x)
A=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*(-x))
A= 6x-3-5-(-5x) ---- jusque-là, c'est parfait

==>   -(-5x) = +5x

donc A = .... tu reprends la fin ?

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:11

D'accord pour le début
donc je reprends :

A=3(2x-1)-5(1-x)
a=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*(-x))
a= 6x-3-5+5x
a=6x+5x-3-5
a=11x- (-8)
a=11x+8

je croise les doigts maintenant

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:21



A=3(2x-1)-5(1-x)
a=(3*2x)-(3*1)-(5*1)-(5*(-x))
a= 6x-3-5+5x  
a=6x+5x-3-5    - ----- oui
a=11x- (-8)  ---- non : -3-5 = -8

donc
A = 11x -8

d'accord ?

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:29

oh oui, que je suis bête j'ai rajouté le signe -
excusé moi merci pour vos remarques.

il faut que j'y arrive pour le brevet et j'ai du mal .... grr
je me fais des petits exercices pour m'entraîner avant la rentrée

Est-ce que je peux abuser encore quelques minutes pour un autre exemple :
Mon cours était : (a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd
B= (-2x+1) (3x+4)
B= ((-2x)*3x) + ((-2x)*4) + (1*3x) + (1*4)
B= -6x + -8x + 3x + 4
B= -14x + 3x + 4
B= -11x + 4

juste me dire si mon raisonnement est bon ou pas
je vous remercie par avance

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:33

deux remarques
1) quand il y a 2 signes qui se suivent, mets des ( )

par exemple ici :          + -8x
soit tu écris +(-8x)   soit carrément -8x

2) x*x = x²    et non pas à x

donc
B= (-2x+1) (3x+4)
B= ((-2x)*3x) + ((-2x)*4) + (1*3x) + (1*4)    ---- parfait jusque là
reprends la suite

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:49

merci pour votre aide
le confinement de l'année dernière m'a fait rater des cours de math et maintenant je me sens largué pour certain sujet en math.
je dois mettre au carré, et réduire donc :

B=(-2x)² + 3x²+8
B= 4x+9x+8
B=13x+8

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 18:57

pas de souci, le site est là pour aider  

non tu n'y es pas, je détaille

B= ((-2x)*3x) + ((-2x)*4) + (1*3x) + (1*4)    


((-2x)*3x)  = -2 * x * 3 * x = (-2*3) * x*x = .....? * x²   ----- complète

((-2x)*4)  = ..... celui-là tu l'as carrément oublié ^^

(1*3x) = 1*3*x = 3x

---

à noter :
on ne peut pas additionner des termes qui contiennent du x² avec des termes qui contiennent du x
chacun garde son terme

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 19:00

** on ne peut pas additionner réduire....

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 19:24

je reprends
B= (-2x+1) (3x+4)
B= ((-2x)*3x) + ((-2x)*4) + (1*3x) + (1*4)
B=(-2*x*3*x) + (-2*x*4) + (1* 3*x) + 4
B= ((-6)x²) + (-8x)+ 3x + 4
B=  ((-6)x²) + (-5x)+ 4
B= 36x + (-5x)+ 4
B= 31x + 4

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 19:32

B= (-2x+1) (3x+4)
B= ((-2x)*3x) + ((-2x)*4) + (1*3x) + (1*4)
B=(-2*x*3*x) + (-2*x*4) + (1* 3*x) + 4
B= ((-6)x²) + (-8x)+ 3x + 4
B=  ((-6)x²) + (-5x)+ 4  --- ok

B= 36x + (-5x)+ 4   

B = -6x² - 5x + 4  et c'est fini
on ne peut pas réduire davantage, c'est ce que je t'expliquais précédemment.
interdit de réduire des termes en x² avec des termes en x, d'accord ?

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 20:32

d'accord
je vous remercie pour toutes ces explications et pour le temps que vous avez passé à m'expliquer.
je vais garder en exemple vos explications sur word.
bonne soirée et bon week-end

Posté par
carita
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 20:39

sais-tu que tu as ici [lien], à la section "développement et factorisation",
des fiches de cours et des exercices corrigés, pour t'entrainer ?

bonne soirée également,
et prends soin de toi

Posté par
morgan88
re : Développer l'expression: 31-10-20 à 21:10

merci
je vais le garder en mémoire



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