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Niveau troisième
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développer puis factoriser

Posté par
nikki64
24-03-14 à 09:55

Bonjour

j'ai une nouvelle série de facto
pouvez vous me dire si c'est juste
merci

développer puis factoriser

f(x)=(5x-4)²-(2x-3)(5x-4)
g(x)=(3x+7)(2x-5)+9x²-49
h(x)=81x²-18x+1-(5x-2)²
j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
k(x)=64x²-48x+9-(5x-7)(8x-3)


ce que j'ai fait :

f(x)=(5x-4)²-(2x-3)(5x-4)
f(x)=(25x²-40x+16)-(10x²-8x-15x+12)
f(x)=25x²-40x+16-10x²+8x+15x-12
f(x)=15x²-17x+4

f(x)=(5x-4)²-(2x-3)(5x-4)
f(x)=(5x+4)((5x-4)+(2x-3))
f(x)=(5x-4)(5x-4-2x+3)
f(x)=(5x-4)(3x-1)

g(x)=(3x+7)(2x-5)+9x²-49
g(x)=6x²-15x+14x-35+9x²-49
g(x)=15x²-x-84

g(x)=(3x+7)(2x-5)+9x²-49
g(x)=(3x+7)(2x-5)+(3x)²-7²
g(x)=(3x+7)(2x-5)+(3x+7)(3x-7)
g(x)=(3x+7)(5x-12)

h(x)=81x²-18x+1-(5x-2)²
h(x)=81x²-18x+1-(5x-2)(5x-2)
h(x)=81x²-18x+1-25x²+10x+10x-4
h(x)=56x²+2x-3

h(x)=81x²-18x+1-(5x-2)²
h(x)=(9x-1)²-(5x-2)²
h(x)=(9x-1-5x+2)(9x-1+5x-2)
h(x)=(4x+1)(14x-3)

j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=49x²-9-35x²-15x-14x-6
j(x)=14x²-29x-15

j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(2x-5)

k(x)=64x²-48x+9-(5x-7)(8x-3)
k(x)=64x²-48x+9-40x²+15x+56x-21
k(x)=24x²-23x-12

k(x)=64x²-48x+9-(5x-7)(8x-3)
k(x)=(8x-3)²-(5x-7)(8x-3)
k(x)=(8x-3)((8x-3)-(5x-7))
k(x)=(8x-3)(8x-3-5x+7)
k(x)=(8x-3)(3x+4)

merci pour votre aide

Posté par
Leile
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 10:16

bonjour,

sur j(x), revois la factorisation :
j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)²-(5x+2)(7x+3)  ==> 49x²-9 n'est pas egal à (7x-3)²


sur h(x), dans le développement, il y uen erreur de signe : c'est +23x, pas -23x

le reste me semble OK.
Bonne journée

Posté par
aminebo1958
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 11:03


oui réponse juste pour f(x)


erreur en  k(x)FACTORISATION
UTILISE IDENTITÉ REMARQUABLE  a²-b²=(a-b(a+b)  49x²-9=(7x)²-3²=........
por h(x) erreur de calcul dans la dernière ligne  

Posté par
Leile
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 11:33

re-bonjour,

j'ai écrit :
"sur h(x), dans le développement, il y une erreur de signe : c'est +23x, pas -23x "

il s'agissait de k(x), pas de h(x).
h(x) est correct.

Bonne journée.

Posté par
nikki64
re 24-03-14 à 11:37

merci pour vos aides

pour k(x) oui erreur de signe
=24x²+23x-12

j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x)²-3²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(2x-5)

est-ce cela ?
et le reste est-il bon ?

MERCI

Posté par
mathist
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 12:21

Bonjour,

f(x) tout est ok

g(x) tout est ok

h(x) tout est ok

k(x) à part l'erreur corrigée, tout est ok

j(x) facto ok, développement ok

Chapeau !

Mathist.

Posté par
missyf971
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 12:34

Bonjour,

Citation :
j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x)²-3²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(2x-5)

est-ce cela ?


Tu t'es trompé sur la factorisation de (7x)²-3².
a²-b²= (a+b)(a-b)

Posté par
missyf971
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 12:39

Citation :
j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x)²-3²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x-3)(2x-5)

est-ce cela ?


Tu t'es aussi trompé sur le facteur commun.

Posté par
nikki64
re 24-03-14 à 12:42

merci pour vos aides

pour j(x)=

j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x)²-3²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x+3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x+3)(2x-5)

est ce cela ?

merci

Posté par
missyf971
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 12:55

Citation :
j(x)=49x²-9-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x)²-3²-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x+3)(7x-3)-(5x+2)(7x+3)
j(x)=(7x+3)(2x-5)

est ce cela ?


Oui, là c'est bon.

Citation :
f(x)=(5x-4)²-(2x-3)(5x-4)
f(x)=(5x+4)((5x-4)+(2x-3))
f(x)=(5x-4)(5x-4-2x+3)
f(x)=(5x-4)(3x-1)


La 2ème étape n'est pas bonne mais le reste est bon.

Posté par
aminebo1958
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 13:12

désole  l erreur est en k(x)dans la derniere ligne k(x)=24x²+23x-12  ua lieu de -23
c est +23x  d accord
à MISSY J(x) est justef(x) assi

Posté par
missyf971
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 13:24

aminebo1958 il n y a pas que le résultat qui compte. J'ai indiqué où étaient les erreurs. La factorisation doit être cohérente du début jusqu'à la fin.

Posté par
aminebo1958
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 13:31

on est d accord c est la demonstration qui conpte afin que  l élevé puisse savoir faire et applique les propriétés dans un temps limité et au moment de mandé
merci

Posté par
mathist
re : développer puis factoriser 24-03-14 à 14:20

Désolé, je n'ai affectivement regardé que le résultat, pas le développement.

Merci Missyf971 !

Posté par
nikki64
re 24-03-14 à 14:22

merci à vous tous



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