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Niveau troisième
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développer, réduire et ordonner des expressions

Posté par
sanea69
16-10-08 à 14:33

Bonjour à tous.
Pourriez vous me corriger cet exercice ou il fallait développer, réduire et ordonner les expressions suivantes.

a=(x-3)²-(3-x)²=
  (x²-2*x*3+3²)-(3²-2*3*x+x²)=
    (x²-6x+9)  -(9-6x+x²)=
     (x²-6x+9-9+6x-x²)=
     (x²-x²-6x+6x+9-9)=
            0

b=(3x+4)²+16x+(2x-1)²-x²
  (3x²+2*3x*4+4²)+16x+(2x²-2*2x*-1+1²)-x²
  (9x²+ 24x + 16²)+16x+(4x²+4x+1)-x²
   9x²+24x+16²+16x+4x²+4x+1-x²
   9x²+4x²+24x+16x+4x+16+1
   13x²+44x+17

c=(4x-1)(4x+1)/(4x-1)²+8x
  4x*4x+4x*1-1*4x-1*1/(4x²-2*4x*1+1²)+8x
  16x+4x-4x-1/(16x²-8x+1)+8x
  16x-1/16x²+8x-1+8x
  16x-1/16x²+8x+8x-1
  16x-1/16x²+16x-1

d=6x(4x-1)/3-(3x+1)²/2
  6x*4x+6x*1/3 - (3+2*3x*1+1²)/2
  24x+6x/3 -9x²+6x+1/2
  30x/3 -(4,5x²+3x+0,5)
  10x-4,5x²-3x-0,5
  4,5x²+10x-3x-0,5
  4,5x²+7x-0,5

Merci d'avance.

Posté par
Buffalo
quelques erreurs.. 16-10-08 à 15:23

b=(3x+4)²+16x+(2x-1)²-x²
   9x²+24x+16+16x+4x²-4x+1-x²
   12x²+36x+17

c=(4x-1)(4x+1)/(4x-1)²+8x
   (4x-1)(4x+1)/(4x-1)(4x-1)+8x
    4x+1/(4x-1)+8x
    4x+1/12x-1

d=6x(4x-1)/3-(3x+1)²/2
  6x(4x-1)*2/3-(3x+1)²
  12x(4x-1)/3-9x²-6x-1
  48x²-12x/-9x²-6x+2 ou plutôt -12x(4x-1)/9x²+6x-2

  Bon courage!

Posté par
DrMahboool
Oula oula 16-10-08 à 16:49

Dsl de te contradire cher buffalo pour le a c juste mai pour le reste c un peu la cata.
alors pour commancer veuillez ecrire l expression com il fo par exemple pour le b j ne sai pa est ce que c (4x-1)(4x+1)/((4x-1)^2 +8x) ou ((4x-1)(4x+1)/(4x-1)^2)+8x, pour la premiere (4x.4x-4x+4x-1)/(16x^2-8x+1+8x)
= (16x^2-1)/(16x^2+1).
pour c =6x(4x-1)/3 -(3x+1)^2/2
= 3.2x(4x-1)/3 - (9x^2+6x+1)/2
=(16x^2-4x - 9x^2-6x-1)2
=(5x^2-10x-1)/2
Bonne courage (dsl j vien via le mobile donc ce signe ^ c une puissance et le . est un produit)

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 17-10-08 à 10:26

bonjour et merci pour vos réponses  Buffalo et DrMahboool.

Pour la c il s'agit de
((4x-1)(4x+1))/(4x-1)²+8x

Pourriez vous m'aider je ne comprends rien a ce que je doit faire.
S'il vous plait.

Posté par
DrMahboool
Re: 17-10-08 à 10:41

Est ce +8x est dans le denominateur ou pa?
6 c pa le cas alors
c ((4x-1)(4x+1))/(4x-1)^2 +8x
(4x+1)/(4x-1) +8x
(4x+1+ 32x^2 -8x)/(4x-1)
(32x^2-4x+1)/(4x-1)
Voila j croi q c ca

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 17-10-08 à 10:44

Bonjour  DrMahboool.
Oui +8x fait partie du dénominateur.
Est ce que pour les autres c'est bon?

Posté par
DrMahboool
Re: 17-10-08 à 13:56

Bon tt ca n est pa clair alor si +8x est dans le denominateur les resultats est celui donné hier a 16h49 et si c pa le cas bah c le dernier resultat

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 20-10-08 à 11:32

Bonjour  DrMahboool et merci beaucoup pour votre aide.
Mais je ne comprend pas pour (16x^2-8x+1+8x) on ne doit pas changer les signes de l'opération vu qu'on supprime la parenthèse?

Pour la d je ne comprends pas comment on obtiens (16x^2-4x) a partir de 3.2x(4x-1) et aussi je ne comprends pas pourquoi on remplace 6x par 3*2x et pourquoi on met tout sous le même dénominateur (soit 2),si vous pouviez m'expliquer,merci d'avance.

Posté par
DrMahboool
RE 20-10-08 à 11:58

quel signe?
desole je me suis trompè dans le topic 16:49 c est d pas c
bah 6x c est 3fois2x  et on met tout sur 2 pour calculer la somme

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 20-10-08 à 16:01

Je voulais dire le signe de +8x puisque qu'on supprime la parenthèse je me demandait pourquoi on ne changeait pas le signe.
Si ça ne vous dérange pas et si vous avez le temps pourriez vous m'expliquer votre développement du d s'il vous plait?
Oui on met 2 pour calculer la somme mais l'autre fraction était sur 3?
Pour 6x d'accord mais je ne comprends pas pourquoi on ne le garde pas tel quel?
Merci d'avance et désoler pour toutes ses questions.

Posté par
DrMahboool
RE 20-10-08 à 17:50

Je voi pas quel signe sur quel topic

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 20-10-08 à 18:14

Dans cette opération:
(celle que j'ai faite en changeant les signes de la parenthèse)
c=(4x-1)(4x+1)/(4x-1)²+8x
  4x*4x+4x*1-1*4x-1*1/(4x²-2*4x*1+1²)+8x
  16x+4x-4x-1/(16x²-8x+1)+8x
  16x-1/16x²+8x-1+8x
  16x-1/16x²+8x+8x-1
  16x-1/16x²+16x-1

Je ne comprends pas pourquoi on ne change aucun signe dans (16x^2-8x+1+8x) ni celui 8x donc passer +8x à -8x ou bien comme ce que j'ai fait dans mon opération changer les signes de (16x²-8x+1) qui devient (16x²+8x-1) car je crois que quand on ouvre une parenthèse il faut changer les signes comme par exemple:
(8+5-6x)-(7-5+3) devient (8+5-6x-7+5-3).(en fin je crois...).
Mais je crois que je viens de comprendre dans mon exemple le faite d'ouvrir la parenthèse va faire changer le signe de +7 (qui devient -7) alors qu'ici (dans notre opération c) le faite d'ouvrir la parenthèse ne fait changer aucune valeur puisque +8x reste +8x , est ce cela?
Merci d'avance.

Posté par
DrMahboool
RE 20-10-08 à 21:11

Parcequ on change de signe SI il y a un moin avant les () par exemple (y-5)-(x-2)=y-5-x+2 et (y-5)+(x-2)=y-5+x-2

Posté par
DrMahboool
RE 20-10-08 à 21:20

On peux pas garder tel quel parceque il faut simplifier c est le but

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 21-10-08 à 15:44

Merci beaucoup pour cette explication j'ai compris.
Mais pourriez vous m'expliquer votre raisonnement pour la d car je ne comprends vraiment pas ,s'il vous plait ça serais très gentil.
Merci d'avance.

Posté par
DrMahboool
RE 21-10-08 à 17:58

pour le d alors de la 1er ligne a la 2eme j ai fractionné 6x en 3.2x et l autre j l ai developpé, du 2eme a la 3eme j ai simplifier 3 avc /3 et j ai mit le tout sous le meme denominateur et puis j ai calculé

Posté par
sanea69
re : développer, réduire et ordonner des expressions 23-10-08 à 16:11

Bonjour  DrMahboool
Justement c'est le développement que je ne comprends pas et aussi le passage ou on met au même dénominateur je croyais qu'il fallait apporté des modifications avant de changer, voilà ce que je ferais si vous pouviez m'expliquer pour que je comprenne s'il vous plait ,merci d'avance.

6x(4x-1)/3 -(3x+1)^2/2
3.2x(4x-1)/3 - (9x^2+6x+1)/2
(3*4x+3*-1+2x*4x+2x*-1)/3-(3x²+2*3x*1+1²)/2
(12x-3x+8x²-2)/3-(9x²+6x+1)/2
(8x²+12x-3x-2)/3-(9x²+6x+1)/2
(8x²+9x-2)/3-(9x²+6x+1)/2

Posté par
stella
re : développer, réduire et ordonner des expressions 23-10-08 à 16:51

d=6x(4x-1)/3-(3x+1)²/2

d = (24x2 - 6x)/3 - (9x2 + 6x + 1)/2
d = 8x2 - 2x - (9x2/2 + 3x + 1/2)
d = 8x2 - 2x - 9x2/2 - 3x - 1/2
d = 16x2/2 - 9x2/2 - 5x - 1/2
d = 7x2/2 - 5x - 1/2

Posté par
stella
re : développer, réduire et ordonner des expressions 23-10-08 à 16:52

J'ai un doute c'est 6x(4x-1)/3 ou 6(4x-1)/3 ?

Posté par
sanea69
thank you very much 03-11-08 à 11:12

Merci beaucoup Stella pour votre aide c'est bien 6x(4x-1)/3.

Passer de bonne fin de vacances.

Posté par
stella
re : développer, réduire et ordonner des expressions 03-11-08 à 12:14

Bonjour

De rien Sanea69 et merci, mais pas de vacances pour moi.



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