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développer réduire et ordonner expression
bonjour
j'ai un dm à faire
j'aurai besoin d'aide svp merci
soit l'expression :
f(x)=49x²-9-(4x+7)(7x-3)
1) développer réduire et ordonner f(x)
f(x)=49x²-9-(4x+7)(7x-3)
=49x²-9-(28x²-12x+49x-21)
=49x²-9-28x²+12x-49x+21
=21x²-37x+12
2)factoriser f(x)
f(x)=49x²-9-(4x+7)(7x-3)
=(7x-3)(7x+3)-(4x+7)(7x-3)
=(7x-3)((7x+3)-(4x+7))
=(7x-3)(3x+4)
3)vérifier que les 2 expressions donnent 21x²-37x+12
oui pour les 2
1) 21x²-37x+12
2)(7x-3)(3x+4)=21x²-28x-9x+12=21x²-37x+12
4)calculer f(-100) ,f(1/3), f(
2) et f(1-5)
f(-100)
=21X(-100)²-37X(-100)+12
=210000 + 37000 + 12
=213712
f(1/3)
=21X(1/3)²-37X(1/3)+12
=7/3-37/3+12
=2
f(2)
=21X(2)²-37X(2)+12
=42-372+12
=54-372
f(1-5)
=21X(1-5)²-37X(1-5)+12
=impossible
5) résoudre f(x)=0 et f(x)=12
f(x)=0
(7x-3)(3x+4)=0
7x-3=0 ou 3x+4=0
7x=+3 ou 3x=-4
x=3/7 ou x=-4/3
cette équation a 2 solutions 3/7 et -4/3
f(x)=12
21x²-37x+12=12
21x²-37x=12-12
21x²-37x=0
x(21x-37)=0
21x-37=0
21x=+37
x=37/21
x=0
cette équation a 2 solutions 37/21 et 0
merci de m'aider
Bonjour flo9906,
A la question 2), tu as fait une erreur dans le passage de la 3e à la 4e ligne.
A la question 3), remplaces par ta correction de la question 2) et recalcules pour la 2).
A la question 4), tu as fait une erreur dans le calcul de f(-100) dans le passage de la 2e à la 3e ligne.
Et le calcul de f(1-5) est possible.
Sinon le reste me semble correct.
1) OK
2) attention erreur de signe,
tu devrais trouver (7x-3)(3x-4)
3) rectifie le signe, profite en pour verifier ton calcul.
4)
tu peux verifier tes calculs en utilisant la forme factorisée
(7x-3)(3x-4)
tes resultats sont OK,
et tu peux calculer f(1-V5)
5) f(x)=0 ==> rectifie ton erreur de signe.
f(x)=12 ==> OK .
Je tiens à préciser de nouveau l'erreur dans la question 4) dans le calcul de f(-100), que @Leile n'a pas vu.
En effet,
merci Titounator pour cette précision.
En effet, il y a un zero de trop : peut-être une erreur de frappe ?? car le résultat est juste...
Flo9906 doit de plus rectifier la factorisation en Q2, refaire le calcul en Q3,
terminer la Q4 avec le calcul de f(1-V5), et rectifier la reponse pour f(x)=0
Bonne journée
merci pour vos aides
j'ai essayé de corriger est ce bon ?
2) oui j'ai fait une erreur 3-7=-4
f(x)=49x²-9-(4x+7)(7x-3)
=(7x-3)(7x+3)-(4x+7)(7x-3)
=(7x-3)((7x+3)-(4x+7))
=(7x-3)(3x-4)
3)oui pour les 2
1) 21x²-37x+12
2)(7x-3)(3x-4)=21x²-28x-9x+12=21x²-37x+12
(je pense que le résultat est bon)que l'on trouve pareil pour les 2
4)
f(-100)
=21X(-100)²-37X(-100)+12
=210000 + 3700 + 12
=213712
f(1-5)
=21x(1-5)²-37x(15)+12
=là je n'y arrive pas, je trouve des résultats avec virgule
5)f(x)=0
(7x-3)(3x-4)=0
7x-3=0 ou 3x-4=0
7x=+3 ou 3x=+4
x=3/7 ou x=4/3
cette équation a 2 solutions 3/7 et 4/3
merci de m'aider
pour f(1-V5),
tu peux prendre la forme développée (garde les racines):
21x²-37x+12
21(1-V5)² - 37(1-V5) + 12
= 21 (1 - 2V5 + 5) - 37 + 37V5 + 12
=
.... tu termines ?
ou avec la forme factorisée :
(7x-3)(3x-4)
(7(1-V5)-3)(3(1-V5)-4)
= (7 - 7V5 - 3) ( 3 - 3V5 - 4 )
= (4 - 7V5)(-1-3V5)
= -4 - 12V5 +7V5 + 21*5
tu termines ?
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