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Développer, réduire et ordonner une expression
Bonjour, demain je passe un examen pour rentrer dans le lycée militaire d'aix-en-provence, c'est pour cela que j'ai consulté leur annales et voici une question qui revient très souvent et sur laquel je coinse:
On donne l’expression : E = (5x + 3)2 − (2x − 7)2
1°) Développer, réduire et ordonner cette expression.
2°) Factoriser l’expression E.
3°) Calculer la valeur de l’expression :
a) Pour x = 0
b) Pour
2
x = 7
MES RESULTATS :
1) (5x+3)²-(2x-7)²
= (5x)²+ 2X5x+3+3²
= 25x²+10x+12
2) 25x²+10x+12
= (5x+(smb]12(/smb])
3)a. (5X0+3)²-(2X0-7)²
=(0+3)²-(0-7)²
=3²-7²
=9-49
=58
b. (5X2+3)²-(2X2-7)²
=(10+3)²-(4-7)²
=13²-(-3)²
=169-(-9)
=178
C. (5X7+3)²-(2X7-7)²
=(35+3)²-(14-7)²
=38²-7²
=1444-49
=1493
Serait-il possible de me dire si c'est juste, et dans le cas contraire me dire comment faire... Merci à tous !
Bonjour
E = (5x + 3)² − (2x − 7)²
E = 25x² + 30x + 9 - (4x² - 28x + 49)
E = 25x² + 30x + 9 - 4x² + 28x - 49
E = 21x² + 58x - 40
Pour le développement de (5x+3)² tu reconnais l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b²
Pour le développement de (2x-7)² tu reconnais l'identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²
Pour la factorisation tu reconnais l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
E = (5x + 3)² − (2x − 7)²
E = (5x+3+2x-7)(5x+3-(2x-7)
E = (7x-4)(5x+3-2x+7)
E = (7x-4)(3x+10)
Pour x = 0 tu remplaces x par 0 dans la forme factorisée
Pour la question b) tu remplaces x par la valeur que l'on te donne
Sophiechipie et stella je vous remercie de vos conseils, j'ai compris comment posséder. Bonne journée à vous 
Bonjour
J'arrive peut-être trop tard
E=(5x+3)²-(2x-7)²
Pour le développement, il est mieux de procéder par étapes
(5x+3)²=25x²+30x+9 (identité remarquable type (a+b)²=a²+2ab+b²)
(2x-7)²=4x²-28x+49 (identité remarquable type (a-b)²=a²-2ab+b²) et il faudra changer les signes car il y a - devant les parenthèses
E=25x²+30x+9-4x²+28x-49=21x²+58x-40
2°) Factoriser l'expression E.
Il faut considérer E comme la différence de 2 carrés, qui est encore une identité remarquable de type a²-b²=(a+b)(a-b)
avec a=5x+3 et b=2x-7
E=(5x+3+2x-7)(5x+3-(2x-7))=(7x-4)(3x+10)
3°) Calculer la valeur de l'expression :
a) Pour x = 0
Si on prend l'équation de départ on a E=(0+3)²-(0-7)²=9-49=-40
Si on prend (7x-4)(3x+10), on a (0-4)(0+10)=-4*10=-40
b) Pour
2
x = 7
Je suppose que c'est pour x=2
Il suffit de remplacer x par sa valeur dans l'équation de départ ou dans celle factorisée, ce qui est plus simple
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