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Développer, réduire,, factoriser exo 1
Bonjour,
Pourriez-vous me dire si j'ai correctement résolu les exercices suivants :
I - On donne les expressions suivantes :
A= (2x-7)(4x-1)
B = (2x-3)2+(2x - 7)(6x -9)
1)
a) calculer A et B pour x = 1,5
b) peut-on affirmer que les expressions A et B sont égales ? Développer et réduire les expressions A et B
2)
a) développer et réduire les expressions A et B
b) peut-on affirmer que les expressions A et B sont égales
******
Réponse :
1er exercice :
A = (2x*1,5)+(-3) (4x*1,5)+(-1)
= [(3) + (-3)] [(6)+ (-1)]
= (3-3) (6-1)
= (0)(5)
= 0
B = (2x -3 )2 + (2x-7) (6x - 9)
= (3-3)[sup2][/sup] + (3 -7) (9 -9)
= (0)2 - 4 (0)
= 0
Pour une valeur de x = 1,5 on peut dire que les 2 expressions sont égales.
2)A = (2x-3) (4x-1) = 8x2 -12x -2x +3 = 8x2 - 6x +3
= 8x2 - 14x +3
B = (2x-3)2 + (2x-7) (6x - 9)= (4x2 - 6x + 9) +(12x2-42x - 18x +63) = 4x2- 6x +9 +12x2 - 48x - 18x + 63 = 12x2- 66x +72 .
Si donne à x la valeur initiale de 1,5 , le résultat des 2 expressions est 0
On peut affirmer que les 2 expressions sont égales.
2ème exercice
******
Merci
bonsoir
une erreur dans ton énoncé, au tout début
je suppose que c'est A= (2x-3)(4x-1)
ce que je mets en rouge est faux ou incorrect.
tes réponses pour 1a) sont exactes, mais pas les écritures d'expressions,
par exemple : A = (2x*1,5)+(-3) (4x*1,5)+(-1)
==> A = (2*1.5 - 3)(4*1.5 - 1) = 0*5=0
2)A = (2x-3) (4x-1)
= 8x² -12x -2x +3
= 8x² - 6x +3 faux
= 8x² - 14x +3 juste
B = (2x-3)² + (2x-7) (6x - 9)
= (4x² - 6x + 9) +(12x²-42x - 18x +63)
= 4x²- 6x +9 +12x² - 48x - 18x + 63
reprends
2b) peut-on affirmer que les expressions A et B sont égales
deux expressions sont égales si elles donnent le même résultat quel que soit la valeur x.
==> je viens de voir que tu as mis 2 exercices sur ton sujet.
c'est interdit par le site.
je ne répondrai donc qu'au premier.
Excusez-moi pour le deuxième exercice, je ne savais pas.
La deuxième ligne du 2 A du premier exercice est à supprimer : j'ai recopiè une ligne que j'aurai dû barrer sur mon brouillon.
Pour le 2 B :
= (2x - 3)2 + (2x-7)(6x-9)
= (4x2 -12x +9) + (12x2 - 42x - 18x + 63)
= 16x2 -(12x+42x+18x) +63+9
= 16x2 - 72x+72
J'ai vérifié avec une valeur de x = 1,5 et j'obtiens zéro.
Les vérifications avec un autre chiffre 4 par exemple, je n'obtiens pas zéro.
Je ne trouve pas mon erreur.
Merci
2 B :
= (2x - 3)2 + (2x-7)(6x-9)
= (4x2 -12x +9) + (12x2 - 42x - 18x + 63)
= 16x2 -(12x+42x+18x) +63+9
= 16x2 - 72x+72
3ème ligne : attention, c'est dangereux de factoriser le signe - ; ça peut être une source d'erreur, donc quand ce n'est pas utile, on l'évite.
il est préférable d'enlever toutes les ( ) - en prenant garde aux signes, bien sur,
et de calculer -12x-42-18x = -72x
mais ton résultat est juste ! il n'y a pas d'erreur
==> tu as trouvé A = 8x²-14x+3 et B = 16x²-72x+72
ces 2 expressions ne sont pas égales.
elle ont été égales pour x = 1.5
mais tu as démontré que leurs expressions développées réduites ne sont pas égales quel que soit x
tu veux dire ici :
2b)
deux expressions sont égales si elles donnent le même résultat quel que soit la valeur de x.
oui, je reconnais que ce n'était pas très bien formulé...
bonne continuation !
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