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Niveau troisième
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Développer, réduire,, factoriser exo 2

Posté par
kikipopo
09-10-19 à 18:07

Bonjour,
Pourriez-vous me dire si j'ai correctement résolu les exercices suivants :

I - *****
II -  On donne l'expression :
D = x2 +10 x+ 25 -(3x+4)2

1) développer, puis réduire D.
2) factoriser x2 + 10x + 25
3)  en déduire une expression factorisée de D

2ème exercice
1) Développer puis réduire : D = x2+10x +25 -(3x+4)2
= x2 +10x+25 - 9x2-(9x[sup]2[/sup]+24x + 16
= x2 + 10 x - 9 - 9x2-24x - 16
= - 8x2-14x-7
2) factoriser x +10x +25 .= (x+5)2
3)  c'est une identité remarquable du type (a+b)[sup]2[sup]

Merci

*** message dupliqué ***

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 19:22

bonsoir kikipopo

je mets en rouge ce qui est faux

1) Développer puis réduire :
D = x²+10x +25 -(3x+4)²
= x² +10x+25 -9x2 - (9x2+24x + 16)
= x² + 10 x - 9 - 9x²-24x - 16
= ....

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 19:23

2) juste

3) on te demande de factoriser D
non, ce n'est pas cette identité remarquable,
utilise la réponse à la question 2) et regarde mieux.

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 21:20

Merci d'accepter de corriger le deuxième excercice.

= x2+10x + 25- (9x2-24x - 16)
=x2[sup] - 9x[sup]2[sup] +10x - 24x -16+25
=-8x[sup]2
-14x +9

3) (x+5)2+(-8x[sup]2[/sup]-14x+9)

Merci

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 21:23

c'est illisible, désolée, surtout après 21h

tape ^2 pour faire la carré

ou bien

tu mets les balises [sup][/sup]  et tu écris le "2"  entre les deux balises

récris

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 21:47

= x2+10x + 25 -(92-24x-16)

= -8x2-14x + 9

3) (x+5)2 - (82+14-9)

Merci

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 21:57

D = x²+10x +25 -(3x+4)²
= x²+10x + 25 -(non, revois les signes dans cette parenthèse)

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:04

j'avance pour la 3)

D = x² +10 x+ 25 -(3x+4)²

2) factoriser x² + 10x + 25 ---> tu m'as dit (x+5)² ; c'est juste

3)  en déduire une expression factorisée de D

on peut donc écrire :
D = x² +10 x+ 25 -(3x+4)²
D = (x+5)² -  (3x+4)²     ----> on reconnait là une forme a²-b² = .......?   factorise

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:11

=x2 +10x + 25 -(9x2+24x + 16)
= x2 +10x +25 - 9x2-24x - 16
= - 8x2 - 14x +9

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:12

parfait

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:15

Merci

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:16

pour la factorisation de la dernière question, tu sais faire ?

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:26

J'ai du faire une mauvaise manipulation pour envoyer ma réponse.
J'ai factorisé comme ça
= (x+5)2 +(-8x2 - 14x+9)

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:30

non
factoriser signifie mettre sous la forme d'un produit, pas d'une somme.

3ème identité remarquable : a² - b² = (a-b)(a-b)

ici
a = ....?
b = ...?

donc D = (x+5)² -  (3x+4)²  = .....

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:31

je pense que tu n'avais pas du voir mon message de 22h04

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:41

non, je n'avais pas vu ce message.
a = (x+5)2 et b =(3x+4)2
= (x+5)-(3x+4)(x+5)-(3x+4)

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:43

non

a = x+5
b = 3x+4


donc (a-b)(a+b) =  ....

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:50

(x +5 -3x-4)(x+5-3x - 4) = (-2x +1)(-2x+1)

Posté par
carita
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:53

D = (x+5)² -  (3x+4)²  

= (x +5 -3x-4)(x+5+3x + 4)   ---- (a-b)(a+b)

= (-2x +1)(4x+9)

bonne nuit !

Posté par
kikipopo
re : Développer, réduire,, factoriser exo 2 09-10-19 à 22:58

Merci beaucoup.
Bonne nuit à vous aussi



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