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'devinette' de géométrie
bonjour,
voici l'énoncé d'un exo qui me pose problème, en espérant sur votre aide 
chaque côté d'un grand triangle équilatéral est divisé en 3 segments de longueur 1 ; 3 et 1 quel pourcentage du triangle est grisé?
voir photo de la figure jointe
?
je pense qu'il faut faire un produit en croix, 100% = totalité de l'aire du triangle et ?% de l'aire de la partie grisée ?
Bonsoir fluflu,
serait ce trop te demander de recopier intégralement l'énoncé, mot pour mot sans rien y changer ?.....cela ferait gagner beaucoup de temps à tout le monde !
merci ! donc l'aire des triangles blancs est de 1 cm2 chacun, donc 3cm2 en tout, et l'aire totale de la figure est :
a = (5 x 5) / 2
a = 12,5 cm2
?
Tu arrives à ce résultat partiel :
merci ! donc l'aire des triangles blancs est de 1 cm2 chacun, donc 3cm2 en tout, et l'aire totale de la figure est :
a = (5 x 5) / 2
a = 12,5 cm2
A partir de là, en supposant que c'est bon, la conclusion est facile, non ?
Mais :
- l'aire des petits triangles n'est pas 1cm²
- l'aire du grand triangle n'est pas 12.5 cm²
- Et, bizarrement, l'erreur que tu as faite pour les petits triangles n'est pas la même que l'erreur pour le grand triangle.
Astuce : calculer les aires de chaque triangle, c'est l'idée normale. Mais les élèves les plus doués devraient trouver la réponse sans calculer l'aire d'aucun triangle.
ah oui mince c'est 0,5cm2 désolée j'ai pas fait attention
oui pour la suite on soustrait les aires et on fait le produit en croix
Mais les élèves les plus doués devraient trouver la réponse sans calculer l'aire d'aucun triangle.
aïe ça fait mal ça
comment auriez-vous procédé ?
Rédige la solution en entier , du début à la fin. Jusqu'à la dernière phrase : La proportion en grisé est ...
Voici :
aire des petits triangles :
A = (b x h) / 2
= (1 x 1) /2
= 1/ 2
= 0,5
aires du triangle entier :
A' = (b x h) / 2
=
stop
j'ai compris, j'ai pris comme hauteur la longueur d'un côté 
Le calcul de l'aire est faux.....
la hauteur n'est pas égale à la mesure du côté
il faut calculer la hauteur du grand triangle équilatéral et la hauteur du petit triangle équilatéral...ou alors trouver la pourcentage sans calculer d'aire comme l'a suggéré ty59847
salut
les petits triangles sont une réduction du grand triangle ... puisqu'ils sont tous équilatéraux ...
le rapport des côtés permet d'obtenir alors le rapport des aires ...
C'est pour ça que je voulais que fluflu donne sa réponse de A à Z, éventuellement avec l'erreur dans le calcul de la surface.
Surface du grand triangle fausse, surface des petits triangles fausse, mais le calcul final aurait donné le bon résultat quand même.
Parce qu'on demande une proportion.
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