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Devoir II partie 3

Posté par
Regulus
16-09-15 à 16:35

Bonjour!

Je souhaiterais que quelqu'un puisse me corriger la troisième partie de mon DM de math s'il vous plaît. Je remercie d'avance ceux ou celles qui prendront le temps de m'aider.

Énonce:

(Un) est une suite définie sur par Un=(5n+2)

1)a) Quel est le rôle de l'algorithme qui suit ?

Entrée
Saisir la valeur de A
Initialisation
U prend la valeur 2
n prend la valeur 0
Traitement
Tant que U < = A (UA)
n prend la valeur n+1
u prend la valeur (5n+2)
FinTantque
Sortie
Afficher n

b)L'utilisateur saisit A=100 a-t-on l'affichage n=2000 en sortie ? Justifier.
2)a) Quel est le rôle de l'algorithme suivant ?

Entrée
Saisir la valeur de n
Traitement et sortie:
Pour i allant de 0 à n faire
u prend la valeur (5i+2)
afficher u
fin Pour

b)L'utilisateur saisit la valeur 3 quel(s) affichage(s) a-t-on en sortie?

Réponses:

1)a) Le but de cet algorithme (c'est de me rendre fou en ne marchant ) est de calculer les termes de la suite (Un) définie par Un=(5n+2). C'est que je pense car mon algorithme ne fonctionne pas, le voici:

1   VARIABLES
2     A EST_DU_TYPE NOMBRE
3     u EST_DU_TYPE NOMBRE
4     n EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     LIRE A
7     u PREND_LA_VALEUR sqrt(2)
8     n PREND_LA_VALEUR 0
9     TANT_QUE (u<=A) FAIRE
10      DEBUT_TANT_QUE
11      n PREND_LA_VALEUR n+1
12      u PREND_LA_VALEUR sqrt(5n+2)
13      FIN_TANT_QUE
14    AFFICHER n
15  FIN_ALGORITHME

b) Je ne peux pas y répondre, mon algorithme ne fonctionne pas (j'ai vérifié 4 fois et je l'ai refait 3 fois --').

2.a) De même pour celui-ci, l'algorithme ne fonctionne pas. Le voici, mais je ne pense pas avoir fait d'errer:

1   VARIABLES
2     n EST_DU_TYPE NOMBRE
3     u EST_DU_TYPE NOMBRE
4     i EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     LIRE n
7     POUR i ALLANT_DE 0 A n
8       DEBUT_POUR
9       u PREND_LA_VALEUR sqrt((5i)+2)
10      AFFICHER u
11      FIN_POUR
12  FIN_ALGORITHME

b)Je pense qu'on aura u=(17) mais comme je l'ai dit précédemment je ne suis pas s^r car mon algorithme ne fonctionne pas.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 18:28

c'est les 5n et 5i qui vont pas, mettre 5*n et 5*i à la place.

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 18:33

Bonjour,

tout d'abord je tiens à vous remercier de votre aide mais si je dois seulement rajouter le "*" je pense que je vais me jeter par la fenêtre XD (ne le prenez pas dans le sens que je dis que vous avez faux, c'est juste que si c'est ce que j'ai oublié c'est vraiment déb*** XD). Je reposte mes réponses dans les 30 minutes qui suivent ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 18:34

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 19:45

Bon avec un peu de retard voici ce que j'ai trouvé:

1/a)Je ne vois pas du tout à quoi il sert, j'ai utilisé le mode pas à pas mais rien ne vient (ce n'est pas les nombres premiers, les nombres pairs/impaires, la somme consécutif des termes de la suite, les termes de la suite). Je continue mes recherches (je pense que ça peut être le nombres de fois où l'opération a été refaites, mais je ne suis pas sûr). Mais j'ai constaté qu'en intégrant l'affichage de n dans la boucle, (on a alors l'ensemble des résultats précédent) on obtient une suite arithmétique de raison r=1 et de terme initial 0...

b)Je ne peux pas la faire à cause de la a --'.

2/a)Cet algorithme calcule le terme souhaitait de la suite, tout en nous donnant les termes précédent.

b)Si l'utilisateur saisit la valeur 3, on obtiens les valeurs U0=1.4142136
                                                              U1=2.6457513
                                                              U2=3.4641016
                                                              U3=4.1231056

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 19:50

1a) ça calcule le premier indice tel Un dépasse A
2a) ça affiche n termes de la suite

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 20:05

Bonsoir,

D'accord, donc voilà ce qui explique "la suite arithmétique" de raison r=1, l'algorithme cherchait le premier terme, enfin indice plutôt ^^' tel que pour cet indice k tel que k, Uk>A. Dites-le moi si mon interprétation est fausse, sinon merci de votre aide!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 23:03

de quelle suite arithmétique parles-tu ?

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 16-09-15 à 23:08

Oubliez ce que j'ai dit ^^', je posterais mes réponses demain. Là il se fait tard ...

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 17-09-15 à 20:14

Bonsoir,

voici ce que j'ai obtenu en suivant vos conseils (je serai bref vu que je suis malade, et donc j'ai la tête qui tourne ):

1.a) Cet algorithme permet de calculer le premier indice tel que (Un) soit supérieur ou égal à A.

  b) L'algorithme que l'utilisateur utilise permet de connaître le premier indice tel que (Un) soit supérieur ou égal à A. Autrement dit pour A=100, (Un) doit être égal ou supérieur à 100 à partir d'un rang n. On a donc:


Un=(5n+2)
100=(5n+2)
10 000=5n+2
5n=9998
n=9998/5

or n=9998/5=1999,6 n'est pas un entier naturel, donc on prends le terme supérieur n=2000.

nUn
n=1999U1999=99,985
n=2000U2000=100.01



Donc oui si l'utilisateur entre A=100, on aura bien n=2000.

2)a) Cet algorithme permet d'afficher n termes de la suite (Un) définie par Un=(5n+2)

  b)Si l'utilisateur saisit la valeur 3, on obtiens les valeurs U0=1.4142136
                                                                U1=2.6457513
                                                                U2=3.4641016
                                                                U3=4.1231056

Sur ce je vous souhaite une bonne journée!

Posté par
Regulus
re : Devoir II partie 3 18-09-15 à 17:20



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