bonjour,

qu'est ce que tu as fait pour l'instant ?

Bonjour ,  j'ai déja fait l'exercice un et le deux ❤️

Le 3 jai une hypothèse mais pour le 4 je pensais dire que les deux droites sont paralleles mais il y a aucune propriétés sur le parallelogramme pour dire quelles sont paralleles

tu as donc une figure, c'est bien.
Déjà, sur ta figure, tu vois que AC'A'C  est un paralléllogramme, n'est ce pas ?

quelles sont ses diagonales ?
elles se coupent en quel point ?
quelle propriété des paralléllogrammes connais tu (avec des diagonales )?

Si un quadrilatère a ses diagonale qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme

Dans un parallélogramme ses diagonales se coupe leur milieu .

Le milieu des parallelogramme sont les points B et D

c'est ça !

par construction, D est le milieu de AA'  et le milieu de CC'  et CC' at AA' sont les diagonales de AC'A'C
or si un quadrilatère a ses diagonale qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme
donc AC'A'C  est un parallélogramme.

fais de même pour montrer que AC"A"C est un parallélogramme.

4) AC'A'C  est un parallélogramme : que peux tu dire de ses cotés opposés ?

Ses côtés sont parallèles est de même longueur ...

je m'absente : je reviens dans un heure  voir si tu as pu répondre aux autres questions (tu trouveras toutes les propriétés utiles dans ton cours..).
A tout a l'heure.  

Et dans un parallélogramme ses côtés opposés ont la même longueur ou dans un quadrilatère non croisé à ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme ou.  Si un quadrilatère non croisé à deux côtés parallèles est de même longueur alors c'est un parallélogramme

À tout à l'heure  ! ❤️

oui, ses cotés opposés sont //
donc les droites (AC) et (A'C') sont //
fais de meme pour (AC) et (A"C")

tu peux aussi répondre à la question 5) avec cette propriété.
a tout a l'heure

Ce que j'ai du mal à trouver c'est que pour le quatre les droites sont parallèles et pour le cinq les côtés opposés ont la même longueur mais pour le quatre dans mon cours il n'y a pas la propriété pour affirmer que les droites du parallélogramme sont parallèles

Mais la propriété si un quadrilatère non croisé à deux côtés parallèles est de même longueur alors c'est un parallélogramme mais c'est pour affirmer que c'est un parallélogramme alors que là on sait déjà que c'est un parallélogramme

c'est la définition d'un parallélogramme :

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont // et de meme mesure.

Et donc j'arrive pas à justifier... Il faut que je justifie par une propriété ou par une définition ?

Et aussi grand merci tes conseils m'aide beaucoup ! ❤️

J'ai fait l'exercice cinq et le six pour le cinq jai marqué : A'C' =AC ET A''C'' = AC  car si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur .


Et pour le 6 :
A'C'C''A''  est un parallélogramme car si un quadrilatère non croisé à deux côtés parallèles est de même longueur ( ici les côtés A'C' et A''C'' )  alors c'est un parallélogramme  .

ce que tu as écrit est très bien.
Je résume :
3) par construction, D est le milieu de AA'  et le milieu de CC'  et CC' at AA' sont les diagonales de AC'A'C
or si un quadrilatère a ses diagonale qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme
donc AC'A'C  est un parallélogramme.

B est le milieu de CC" et de AA" , donc AC"A"C est un parallélogramme.

4) et 5)  AC'A'C  et AC"A"C sont des parallélogrammes,
or un parallélogramme a ses cotés opposés // et de meme longueur
donc (A'C') // (AC) et (A"C") // (AC)
et les cotés A'C', AC, et A"C" sont de meme longueur

6) quand 2 droites sont //, toute // à l'une est // à l'autre
donc (A'C')//(A"C")  
on a aussi [A'C'] = [A"C"]
or si un quadrilatère a ses cotés opposés // et de meme longueur, alors, c'est un parallélogramme,
donc A'C'A"C" est un parallélogramme.

tu vois ? c'est avec les propriétés que tu justifies.
OK ?

Ok !! Merci beaucoup !!