Comment ça dans quelle intervalle???

Décroissant sur l'intervalle:]-l'infinie;x-1[
Croissant sur l'intervalle:]x-1;+l'infinie[

Relis ton message de 20h07.
Si a > 0, les branches de la parabole sont tournées vers le haut, ce qui signifie que la valeur du  trinôme passe par un minimum. C'est ce qu'on désire.
Or ici  a = m .
Il faut donc que  m  soit positif :  m > 0 , c'est-à-dire que  m   doit appartenir à l'intervalle   ]0; + oo[ .

Dans la fonction f(x) a est égale à quoi??

A rien de spécial. C'est toujours  Fm(x) = mx² - (m - 1)x - 1 . Mais ici,  m  est strictement positif.

Ça veut dire m doit juste être égale à un chiffre plus grand que 0

Oui.

Aprés avoir choisi ce chiffre par exemple disons:6,je change tous les m en 6
Et c'est tout..

Si tu fais cela, tu obtiendras la fonction  F6(x) , qui admet un minimum.

C'est bien cela qu'on veut,non?

Oui, c'est cela

Alors si j'ai bien compris je change les m en 6 et j'écris que les valeurs de m pour que la fonction admet un minimum sur R sont toutes les valeurs  qui font que m>o.

Si tu veux, mais pourquoi 6 ? Ce pourrait être 1, 3, 25, 7/3 ou n'importe quelle valeur pourvu qu'elle soit positive.

Oui,je sais je donner juste un chiffre comme ça tant qu'il était positif.

Bonjour,
Dans la quatrième question s'est écrit qu'il faut déterminer 2 points par lesquels toutes les courbes passent....comment determiner ces 2 points.

Il s'agit donc de trouver un point dont les coordonnées vérifient l'équation de la parabole   y = Fm(x)  quel que soit  m .
Pour y parvenir, mets en facteur  m  dans l'expression de Fm(x) et examine le résultat.

fm(x)=mx2-(m+1)x-1
          =m(x2-1)x-1
           =mx2-1+1

Ces 2 points par lesquels toutes les courbent passent serait:-1 et 1...

Ton calcul est erroné.
Commence par développer les parenthèses dans l'expression de Fm(x), puis mets  m  en facteur.

mx2-(m+1)x-1
mx2-(mx-1)
m(x2-x-1)

Non.
a(b - c) = ab - ac .
m(x - 1) = . . . .

mx2-(m+1)x-1
mx2-m(x-1)
mx2(mx-m(-1))

A 14h23, je voulais plutôt écrire :
(a + b)c = ac + bc
(m + 1)x = ?
Je voudrais que tu répondes d'abord à cette question.

mx2-(m+1)x-1
mx2-(m+1)x
mx2-mx+1x

Tu n'as pas répondu à ma question !

Quel est la question dont tu veut parler???celle de mettre m en facteur..

(m + 1)x = . . . ?

mx+1x

Oui.
mx² - (m + 1)x - 1
mx² . . . .

mx2-(m+1)x-1
mx2-mx+1x-1

Tu as fait une faute de signe .
(m + 1)x = mx + x
- (m + 1)x = - (mx + x) = - mx - x .
Rectifie la 2ème ligne de ton calcul.

mx2-(m+1)x-1
mx2-(-mx+x)
mx2-mx-x

La dernière ligne serait juste si le " - 1 " n'avait pas disparu.
Quant à la 2ème ligne ???

Oui,j'ai réctifier tous mon calcul,qui a t'il de faux dans la deuxième ligne...

La 2ème ligne devrait être  x² - (mx + x) - 1 .

Ah oui je savais que je devais rajouter le. -1 dans mon devoir je pensais le rajouter.....
sinon aprés avoir fini de calculer que dois-je faire???

Ecris correctement le développement de l'expression de Fm(x), puis mets  m  en facteur.

mx2-(m+1)x-1
x2-(mx+x)-1
m(x2-x+x)-1
m(x2-x)-1

Ce n'est pas tout à fait correct. Vérifie bien chaque ligne.

mx2-(m+1)x-1
mx2-(mx+x)-1
m(x2-x+x)-1
m(x2-x)-1

Ce n'est pas encore cela. Regarde :
mx² - (m + 1)x - 1
mx² - mx - x - 1
m(x² - x) - x - 1 .
Voilà.

Merci,et désolé pour tous ces calculs.Sinon y a t'il d'autres choses à faire pour déterminer les 2 points..

4) Oui, il faut montrer qu'ils existent et donner leurs coordonnées.
L'équation de la parabole, dans sa nouvelle écriture, est donc
y = Fm(x) = m(x² - x) - x - 1 .
Les coordonnées de chacun de ces deux points doivent vérifier cette équation quel que soit  m .
Comment  m  peut-il disparaître de l'équation ? Que faut-il pour cela ?

Est-ce qu'on doit donner une valeur à m pour qu'il disparaisse ou pas vraiment...

Non, c'est  x  qui doit faire disparaître  m .

Que veut tu dire par c'est x qui fait disparaitre m.

Je veux dire que l'expression de la fonction ne contiendra plus  m .
Par quoi cela peut-il se produire ?

Je pense qu'il faut que je fasse:m-m,vue que le premier est positif et le deuxieme negatif il disparaitra..

Non.
Dans la dernière expression de Fm(x) que j'ai écrite à 18h56, le terme comportant  m  est  m(x² - x) .
Ce terme disparaît si l'expression qui multiplie  m  s'annule, car  m*0 = 0 .
On écrit donc
x² - x = 0 .
Il s'agit de résoudre cette équation. Ses solutions sont les valeurs de  x pour lesquelles l'expression qui multiplie  m  s'annule.
Comment vas-tu résoudre cette équation ?