Désolé j'ai oublié d'écrire  que Fm(x)=mx2-(m+1)x-1.

Quelles réponses proposes-tu ?

Pour être franche je n'ai pas trouver comment commencer et j'aimerais bien quelques indications pour commencer.
Merçi.

1) Comment peut s'écrire une fonction affine ?

Elle peut s'écrire de la façon:
f(x)=ax+b où a et b sont des nombres donnés.
Ai-je raison?

Oui. Tu constates qu'il n'y a pas de terme du second degré (en x²).
Reporte-toi maintenant à l'expression de Fm(x).

Alors l'expression que je dois utiliser est seulement -(m+1)x-1.

Alors les valeurs de m pour que la fonction soit affine sont:
-(m+1) et x-1.

10h09 : exact.
Pour cela il faut que le terme  mx²  disparaisse. Pour quelle valeur de  m  cela se produit-il ?

Ce ne serait pas avec une racine carré que mx2 disparaitrait.

A quel nombre  m  doit-il être égal pour que le terme  mx² devienne nul ?

Il faudrait pas calculer le discriminant ou par hasard ça serai un nombre tout bête a tout trouver pour que mx2 s'annule??

Je vais te donner la réponse (tu vas être surpris !) :
Pour que  mx²  soit nul quel que soit  x , il faut et il suffit que  m  soit nul.
Voilà.

Franchement je me suis casser la tête pour un truc trés facile.
Alors aprés que le x soit annuler je me retrouve donc avec -(m+1) et x-1 qui spnt les valeurs de m pour que la fonction soit affine.

Et pour quelles valeurs de m la fonction est elle paire.
Alors pour qu'une fonction soit paire si pour tout  x appartenant à df f(-x)=f(x),je pense qu'il faut calculer la discriminant??

Plus exactement, Fm(x) devient  Fo(x) = - x - 1  , qui est bien une fonction affine.

tu as calculer le -(m+1)x-1 et tu changer le m par 0

Est ce que pour les autres questions je pourrais avoir des renseignements comme pour la premiere,ou peut étre que je te dérange??

Oui, j'ai remplacé  m  par  0 .

Est-ce que je pourrais avoir un peu d'aide pour les autres questions?
Merci et désolé du dérangement.:)

2) Sais-tu ce que c'est qu'une fonction paire ?

C'est une fonction qui est définie sur une partie de R(enfin c'est ce que je lis sur internet et dans mon livre) mais je ne suis pas sur de comprendre ce que sa veut dire,c'est pour ca que je n'arrive pas avec cette question.

Une fonction f(x) est paire, dans son domaine de définition, si l'on a  f(- x) = f(x).
Exemples :
f(x) = 2x + 1
f(- x) = - 2x + 1 f(x) . Cette fonction n'est pas paire.

f(x) = 3x² - 2
f(- x) = 3(- x)² - 2 = 3x² - 2 = f(x) . Cette fonction est paire.

Peux-tu répondre maintenant à la question 2) ?

C'est un a dire il faut que je prouve que fm(-x)=f(x)?

Cette fonction est paire:
fm(x)=mx2-(m+1)x-1
fm(-x)=m(-x2)-(m+1)x-1=mx2-(m+1)x-1
Donc:fm(x)=fm(-x)
Alors les valeurs de m sont toutes les valeurs qui n'annulent pas le x2.
J'espere que c'est bon...

Cette égalité ne sera en générale pas vraie.
Elle ne sera vraie que si  m  prend telle ou telle valeur.
Essaie donc de déterminer  m  pour que l'égalité soit vraie.

Je peux prendre n'importe quelle valeur comme par exemple:5 ou -4
Mais combien de valeurs dois-je utiliser?Une suffirat-elle?

Il faut que tu examines l'expression de  Fm(x) pour y distinguer les termes qui rendraient la fonction paire et ceux qui la rendraient impaire. Tu pourras alors éliminer ces derniers en choisissant convenablement la valeur de  m .

Je ne comprends pas ce que tu veut dire par:choisir les termes qui rendrait la fonction paire et d'autres qui la rendrait impaire?

2) La fonction s'écrit :  Fm(x) = mx² - (m + 1)x - 1 .
Si on change  x  et  - x , on obtient :  Fm(- x) = m(- x)² - (m + 1)(- x) - 1 = mx² + (m + 1)x - 1 .
Est-ce que  Fm(- x) est égal à Fm(x) ? Pourquoi ?

Non,elle ne sont pas paire car le moins s'est transformé en plus,quand j'avais calculer dans mon cahier j'avais completement publier de changer les signes...

Tu ne réponds pas à mes questions.

Si,je t'ai dit qu'elles ne sont pas égales car à un moment le plus devient moins ce qui fait que f(-x) n'est pas égale à f(x).

Oui. Alors, si on fait disparaître ce terme qui change de signe, la fonction va devenir paire.
Quelle valeur donner à  m  pour que ce terme disparaisse ?

On devra donner un terme négatif comme:-4

Le terme qu'il s'agit de faire disparaître est  (m + 1)x .
Il devient nul si  m = . . .

m=-1

Mais le x doit disparaitre?non

Alors il faut que je change les x en -1 et calculer,ensuite je démontre qu'elles sont paires (f(x)=f(-x)) et enfin écrire que la valeur de m pour que la fonction soit paire est -1.
Est-ce bon?Dis-moi si il manque quelque chose.:)

Le  x  disparaît puisque son coefficient est nul si  m = - 1 .

Merçi,est-ce qu'on peu passer à la question 3?

Oui.

Je n'ai pas compris le terme:admet un minimum sur R de la question??

La courbe représentative d'un trinôme du second degré est une parabole.
Cette parabole peut avoir ses branches tournées vers le haut " " , son sommet correspondant alors à un minimum du trinôme.
Elle peut avoir ses branches tournées vers le bas " " , son sommet correspondant à un maximum du trinôme.
Il faudrait donc que le trinôme Fm(x) se trouve dans le premier cas.
Comment distingue-t-on ces deux cas ?

Si a>0 elle est tournée vers le haut
Si a<0 elle est tournée vers le bas
Pour les différencier il faut donc regarder la valeur de a.
Ai-je raison???

Oui. Ici, on désir que la fonction présente un minimum. Comment donc choisir  a  à cet effet ?

Il faut que je choisisse un chiffre superieur à 0 comme par exemple:2 et ensuite dans la fonction f(x) je change le a en 4...

Je veut dire je change le a en 2