Salut.
Il faut lire les règles avant de poster, tu dois recopier toi même l'énoncé.
Il sera supprimé.

Et montre nous tes traces de recherches

je l'ai fait sur une feuille,je dois le recopier pour vous envoyer?

Déjà recopié ton énoncé ici.
Ensuite oui tu recopie tes réponses.

D'accord

Soit f définie sur [0; 1] par F(x)=e^x^2-x.
On note C la courbe représentative de f dans un repère o;i (barre sur le i);j(barre sur j).


1)Calculer F prime de X et dresser le tableau de variation de f sur[0;1]

2) montrer que pour tout x de [0;1]. F(x)=f(1-x)

3) on admet que C admet un axe de symétrie. Donner une équation de cette droite.

Voici ce que j'ai pu faire dites-moi si c'est juste ou pas et si possible aidez-moi merci.

1)f'(x)=(2x-1)e^x^2-x

F'(x)=o<=>2x-1=0=>x=1/2
F(0)=1;f(1);f(1/2)=e^1/4-1/2=e-^1/4
Tableau de variation

2) montrons que pour tout x de [0;1], f(x)=f(1-x)
F(1-x)=e^(1-x)^2-(1-x)=e^(1-2x+x^2)-(1-x)=e^1-2x++x^2-1
<=> f(1-x)=e^x^2-x ou f(1-x)=f(x)

3) je suis bloqué ici...

Merci à quiconque voudra m'aider

Bonjour Alonzy,

alors allons-y !
Pour 1) et 2), c'est juste. Tu as bien pensé à utiliser la formule de dérivation d'une fonction composée, et tu en as déduit le signe de F'(x) en fonction de x [0,1], puis les variations de la fonction F. Pour la question 2), tu as effectué tes calculs avec rigueur et tu es parvenu au résultat demandé.

Pour 3), pense à visualiser graphiquement ce qu'est un axe de symétrie vertical pour une fonction. Une droite verticale sur un graphe est définie par une égalité x = constante. Si cette droite est axe de symétrie pour F, alors si je m'en éloigne d'une abscisse x₀ aussi bien à droite qu'à gauche, je conserve la même image par F. Traduis cela en une égalité.

Et pour la prochaine fois, veille à soigner tes notations, avec au moins des parenthèses. F(x) = e^(x²-x)

Merci beaucoup🙏🏾

Je t'en prie ; bonne soirée