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Niveau terminale
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Devoir de maths sur les Logarithmes

Posté par
radiopro83
26-08-13 à 23:29

Bonjour,
je sais cet exercice existe déjà mais les questions ne sont pas tout a fait les mêmes
Cet exercice fait partie d'un devoir sur les logarithmes
La durée de vie T d'un outil s'exprime en fonction de la vitesse de coupe  V par la relation suivante:
T= C * 10^6 * V^k (1)

T est donné en minutes et V en mètres par minute
C est un coefficient positif lié au matériel usiné
k est un autre coefficient , négatif , lié au type d'outil usiné

1.Etablir que lnT= 6ln10 + lnC + klnV
2.Des essais avec un outil ont abouti aux données suivantes :
V(en m/min) : 100  ;   50
T(en min)   : 10   ;   70
déterminer les valeurs exacte de k et ln C (sous la forme a * ln10 avec a réel à déterminée ) puis celle de C
3. Calculer les valeurs approchées au centième près de k et de c.


Quest 1 ok
Quest 2 je pose x=lnC et y=k

je trouve après maintes et maintes manipulations y=ln7/ln5000 et x = (2y-5)ln10 et du coup la forme a*ln10 devient méga compliqué enfin je trouve......
Help me please.soyez mes guides loool


si entre temps je trouve je reposte lool

Posté par
hekla
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 27-08-13 à 00:08

Bonsoir


\begin{cases}\ln C+k\ln 100=-5\ln10 \\ \ln C +k \ln 50=\ln 70-6\ln 10 \end{cases}


 \ln C= \left(\dfrac{2\ln 7}{\ln 2}-5\right) \times \ln 10 \hspace{1cm}  k=-\dfrac{\ln 7}{\ln 2}

Posté par
radiopro83
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 26-09-13 à 22:19

Merci beaucoup

Posté par
quent83
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 18-02-17 à 04:51

Bonjour j'ai le même problème mais moi je suis bloqué à la question 1
merci

Posté par
Yzz
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 18-02-17 à 07:21

Salut,

Applique simplement la fonction logarithme aux deux membres de la relation (1).

Posté par
quent83
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 19-02-17 à 23:33

Re j'ai écrie:
T=C*10^6*V^k
lnT=ln(C*10^6*V^k)
donc lnT=lnC+6ln10+klnV

Pour la question 2 sa me donne 2 équation à 2 inconnue, mais je vois pas comment faire pour eliminer 1 des inconnue.
6ln10+lnC+kln100=ln10
6ln10+lnC+kln50=ln70

Posté par
Yzz
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 20-02-17 à 06:49

Soustrais les deux, tu obtiendras k.

Posté par
quent83
re : Devoir de maths sur les Logarithmes 22-02-17 à 14:45

merci de ton aide j'ai réussi à finir l'exercice



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