Bonjour! J'ai un gros devoir à la maison de Spécialité, et ces vacances j'ai beaucoup de boulot à l'approche du bac, et j'ai un concours très bientot aussi. J'ai donc très peu de temps à consacrer à mes devoirs, et j'ai plusieurs exercices assez difficiles à faire. Merci de m'aider si possible.

"Le but de cet exercice est d'étudier les similitudes directes qui transforment l'ensemble S₁ des sommets d'un carré C₁ donné en l'ensemble S₂ d'un carré C₂ donné.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;;) (unité graphique: 2cm)
On considère les points A, B, C, D, E, F, G et H d'affixes respectives:
-i/2, 1-i/2, 1+i/2, i/2, 1-i, 3-i, 3+i, 1+i.

C₁ est le carré de sommets A, B, C et D et de centre O₁, C₂ est le carré de sommets E, F, G et H et de centre O₂.
S₁ est donc l'ensemble {A,B,C,D} et S₂ l'ensemble {E,F,G,H}.
1. Placer tous les points sur une figure et construire les carrés C₁ et C₂.
2. Soit h l'homotétie de centre , d'affixe 1 et de rapport -2. Donner l'écriture complexe de h et prouver que h transforme S₁ en S₂.
3. Soit s une similitude directe qui transforme S₁ en S₂ et soit g la transformation g= h^-1 (rond) s.
    a. Quel est le rapport de la similitude s?
    b. Prouver que g est une isométrie qui laisse S₁ globalement invariant.
    c. Démontrer que g(O₁) = O₁.
    d. En déduire que g est l'une des transformations suivantes: l'identité, la rotation r₁ de centre O₁, et d'angle /2, la rotation r₂ de centre O₁ et d'angle , la rotation r₃ de centre O₁ et d'angle -/2.
    e. En déduire les quatre similitudes directes qui transforment S₁ en S₂.
4. Etude des centres de ces similitudes.
    a. Déterminer les écritures complexes de h (rond) r₁, h (rond) r₂, h (rond) r₃.
    b. En déduire les centres ₁, ₂ et ₃ de ces similitudes et les placer sur le dessin."

Merci beaucoup