ne manquerait-il pas des parenthèses à cet énoncé ?
qu'as-tu cherché ? recopie tes recherches

Non il ne manque pas de parenthèse.
J'ai commencé à mettre tout au même dénominateur x-5

Donc c'est
f(x) = (-x^2+8x-1)/(x-5)
Et f(x)= ax+b+(14/(x-5))

tout à fait
pars de ax+b+14/(x-5) (ici, tu avais mis des parenthèses en trop)
réduis au même dénominateur
et ensuite tu diras que cela doit être égal à f(x)

donc au numérateur tu devras avoir le même nombre de x²
le même nombre de x
la même constante

vas-y
essaie

f (x)=(ax (x-5) +b (x-5)+14)/(x-5)
        =(ax^2-5a+bx-5b+14)/(x-5)

Alors c'est bon comme ça ?

tu as perdu un x avec -5ax

ensuite regroupe les x², les x, la constante

f (x)= (a+8x+13-5ax+bx-5b)/(x-5)

écris le sous cette forme
f(x)=(ax²+x(....)+cste ) /(x-5)

((-x^2+8x-1)-(ax^2-5ax+bx-5b+14))/(x-5)
Comme cela ?

ax^2-5ax+bx-5b+14))/(x-5) s'écrit (ax^2+x(-5a+b)+(-5b+14))/(x-5)
et donc, pour tout x

(ax^2+x(-5a+b)+(-5b+14))/(x-5) = (-x^2+8x-1)/(x-5)

soit
a=-1
-5a+b=8
-5b+14=-1

et tu vas trouver a et b

Merci beaucoup !!

Et donc pour la question 2 on utilise a et b trouvé dans l'exercice précedent

oui bien sûr !