Énoncé : On considère le cercle T de diamètre [RS] et de centre O avec RS = 4.
Pour tout points M de [OS] , on trace la perpendiculaire à (RS) passant par M qui coupe le cercle en B et C. On note x=OM et f(x) 'aire du triangle OBC

Hello voici la question pour laquelle je suis bloqué :
Démontrer que f(x)=x√(4-x₂).
Voici ce que j'ai trouvé pour l'instant :

On sait que tou se passe dans un cercle de rayon 2, que le maximum de l'aire du triangle OBC est 2 et que ce maximum apparaît seulement et seulement si lorsque le triangle est rectangle en O.
Or, la fonction f s'exprime : f(x)=x√(4-x₂)
Etant donné que x est positif, on peut noter : f(x)= √x₂(4-x₂)
f(x) = √(4x²-x₄)
Ajoutons maintenant l'inconnue m pour répondre à la question : f(x)-m=√(4x²-x₄)

Voilà où j'en suis :s.

PS : Des questions précèdent cette dernière, les infos que l'on obtient sont : RS = 4: OS = 2; Ensemble de définition I de f : [0;2]; Max Aire OBC = 2