Bonjour, je bloque sur les dernières questions de mon dm a rendre pour vendredi, merci d'avance pour votre aide

1) On considère l'algorithme suivant, simulant une réalisation d'une variable aléatoire et dans lequel la fonction « random » désigne un générateur de nombres simulant la loi uniforme sur [0;1].

2) Combien de fois cet algorithme fait-il appelle à la fonction random ?

Pour k=1, cet algorithme fait deux fois appel à la fonction random, pour k allant de 1 à 11 cet algorithme y fait appelle 22 fois.

3) Définir en une phrase le contenu de la variable x à la fin de l'algorithme.  

À la fin de cet algorithme, le contenu de la variable x est la somme de deux fonctions random après 11 répétitions, à laquelle on a soustrait six.

4) Quelle est la moyenne des valeurs prises par la fonction random, sur un très grand nombre d'appels à cette fonction ?

0,5

5) Quelle est la moyenne des valeurs affichées par l'algorithme sur un très grand nombre de réalisations de celui-ci ?

0

Je bloque aux questions 6 et 7

6) On admet que la fonction random fournit des résultats avec une variance égale à 1/12 et que, dans le programme précédent, cette variance s'ajoute à chaque addition d'une valeur de random. Quelle est la variance des valeurs affichées par l'algorithme, sur un très grand nombre de réalisation de celui-ci ?



7) Modifier l'algorithme précédent pour qu'il affiche une liste X(i) de 10 000 simulations.