Bonjour, je suis en Terminale STAV et j'ai à faire un devoir maison sur l'application à la dérivation, auquel je suis bloquée depuis un petit moment, et j'aimerais solliciter votre aide pour une question que je n'arrive pas à répondre, j'ai déjà essayer pas mal de choses en vain, et je suis à court de solutions.. Si quelqu'un aurait la gentillesse de me donner un peu d'aide ou de m'expliquer ce que je ne comprends pas, ce serait vraiment gentil de sa part, et je lui en serais très reconnaissante..

Voila mon sujet :

Soit f  la fonction définie sur l'intervalle ]0;+infini[ par f(x) = ax + b + c/x où a, b et c  sont trois réels.
Sa courbe représentative noté Cf  est tracé ci-dessous dans un repère orthogonal. On note f'  la dérivée de la fonction f.
La courbe Cf  passe par les points A(1;0) et B(2;1).  La tangente à la courbe Cf au point B est parallèle à l'axe des abscisses.

1)  déterminer f'(2)
-  j'ai trouvé f'(2) = 0  graphiquement

2)  exprimer f'(x)  à l'aide de a, b et c
-  je trouvé f'(x) = a - c/x^2

3)  déterminer les réels a, b et c  et donner l'écriture de f(x)
-  c'est ici que je bloque,  je ne comprends pas comment il faut procéder,  j'ai essayé de trouver comment on fait un système à trois équations mais en essayant de l'appliquer je n'y suis pas arrivé, si quelqu'un  saurais m'aider ce serait vraiment gentil de sa part, encore merci d'avance et bonne journée à vous.