Bonjour je m'appelle Laura, je suis nouvelle et j'aurai besoin de votre aide pour un devoir maison qui est difficile.. Puisque ce sont deux exercices tirés d'un livre, je vais vous les expliquer et vous dire l'énoncé :
"On a tracé dans un repère orthonormé (O,I,J) la courbe représentative de la fonction racine carrée sur l'intervalle [0;1] Les points A,B,C,D,E sont les points de la courbe d'abscisses respectives :0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1. Les points R,S,T,U sont les points de l'axe des abscisses respectives : 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8. On construit sous la courbe, à partir des points précédents, le triangle ORA et les trapèzes RSBA, STCB, TUDC et UIED." (j'aurai bien voulu vous fournir l'image de cette figure mais je n'y suis pas arrivée..)

1) Démontrer que la somme des aires du triangles et des trapèzes est égale à : 0,2*(0,2+0,4+0,6+0,8)+0,1
2) Calculer une valeur approchée de cette aire à 0.01 près.
3) On admet que l'aire exacte du domaine situé sous la courbe est de 2/3. Montrer qu'en utilisant cette méthode, on commet une erreur sur l'aire inférieure à 0.02.


Pour le 2e exercice, il faut écrire un algorithme : "Ecrire un algorithme permettant d'approcher l'aire sous la courbe de la fonction racine carrée par la somme des aires d'un triangle et de n-1 trapèzes en partageant l'intervalle [0;1] en n parties égales."
1) Vérifier qu'en prenant n=5, on obtient le résultat de la question 2 (au dessus)
2) A partir de quelle valeur de n a-t-on une erreur inférieure à 10^-4 ?



Pour le 1) de la première partie du DM j'ai essayé de démontrer mais je ne vois pas ce que les racines carrées font là...
J'attend vos réponses et surtout vos aides pour comprendre et pas pour recopier bêtement :$
Merci d'avance