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Devoir maison calculs
Bonsoir ,
j'ai un exercice de maths et je ne comprends pas comment faire cet exercice !
Je ne veux pas tout de suite la reponse mais plutot des explications pour pouvoir me debrouiller seul !
Voici l'énoncé :
1) Démontrer que pour tout nombre x :
(x+1)²-(x-1)² = 4x
2)Quelle égalité obtient-on si on remplace x par 20 ?
Déterminer rapidement 21²-19²
3)En s'inspirant des questions 1 et 2 , determiner : 51²-49² et 101²-99²
Voila mon exercice .
Merci d'avance !
Bonsoir,
1) Si tu connais les identités remarquables, il faut les appliquer :
ID1 : (a+b)2=a2+2ab+b2
ID2 : (a-b)2=a2-2ab+b2
Sinon tu développes :
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ba+ab+b2 et tu retrouves ID1 sachant que ab=ba
(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ba-ab+b2 et tu retrouves ID2 sachant que ab=ba
Donc il suffit de voir que x=a et 1=b et d'appliquer
2) Si x=20, alors x+1=21 et x-1=19 , d'où (x+1)2-(x-1)2=212-192=4x=4*20=80 d'après 1)
3) Appliquer 1 avec x=50 puis avec x=100
Bon courage
slt
pour la première question tu peux faire le développement
puis tu remplaces X par 20 pour la deuxième question en regardant bien tu vas voir que tu retrouves l'expression à déterminer et enfin pour la troisième qquestion il ne te suffit que de trouver X c'est à dire le nombre x pour avoir l'expression dans la première question que tu multiplies par 4
je ne sais pas si j'ai été claire je suis la si tu as besoin d'aide
Merci de vos réponses !
Sinon :
1) Il faut que je fasse une égalitée non ?? .... = ....
2)(20+1)²-(20-1)² = 4*20 <= c'est ça ????
21²-19² = (20+1)²-(20-1)²
21²-19² = 400+1 - 400-1
21²-19² = 401 - 399
21²-19² = 2
3)
51²-49² = (50+1)²-(50-1)²
51²-49² = 2500+1 - 2500-1
51²-49² = 2501 - 2499
51²-49² = 2
101²-99² = (100+1)² - (100-1)²
101²-99² = 10000+1 - 10000-1
101²-99² = 10001 - 9999
101²-99² = 2
C'est ça ou pas ????
Re-bonsoir,
Non , pas du tout
On te fait d'abord démontrer que l'expression (x+1)2-(x-1)2 est égale à 4x
Donc ensuite, il te faut identifier x dans chaque expression donnée et en déduire le résultat à partir de celui qui est général
1er cas : on trouve que x=20 et donc l'expression vaut 4*20=80
2ème cas : on trouve x=50 et donc l'expression vaut 4*50=200
3ème cas : on trouve x=100 et donc l'expression vaut 4*100=400
En espérant que tu aies compris
A+
Je te remercie REVELLI !
En faite ce que j'ai fais pour le 2) et 3) c'est le 1) ??????
Donc je n'ai pas vraiment de 1) j'ai juste a faire sur la copie :
1)
(x+1)²-(x-1)² = 4x
2)
21²-19² = (20+1)²-(20-1)²
21²-19² = 400+1 - 400-1
21²-19² = 401 - 399
21²-19² = 2
3)
51²-49² = (50+1)²-(50-1)²
51²-49² = 2500+1 - 2500-1
51²-49² = 2501 - 2499
51²-49² = 2
101²-99² = (100+1)² - (100-1)²
101²-99² = 10000+1 - 10000-1
101²-99² = 10001 - 9999
101²-99² = 2
Et là l'exercice est fini ou j'ai carément faux ????? ????? ?????
ps : merci de me repondre aussi vite c'est sympas
Bonsoir,
OK , reprenons
Le but de ton exercice est d'abord de démontrer qu'une expression (x+1)2-(x-1)2 peut se simplifier en 4x, ce que tu dois démontrer dans la question 1)
Regarde ce que j'ai fait et tu dois arriver à 4x.
Ensuite, le but de ton exercice est d'utiliser ce résultat général
1er cas : 212-192 =(20+1)2-(20-1)2
On voit que si on prend x=20, alors on retrouve l'expression générale dont on sait que le résultat est donc 4x , soit 4*20=80.
Même démarche pour les 2 derniers cas
Il n'y a pas de calcul à refaire :
- identifier x pour retrouver l'expression 1)
- appliquer le résultat 4x pour connaitre la valeur finale
Au revoir
bonne soirée à la prochaine j'espere ! ! !
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