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Devoir Maison de Terminale S
Bonjour à tous !
Je suis actuellement en Terminale S et j'ai un DM à faire, le voila :
Une entreprise installe un détecteur de mouvement au ras du sol sur son parking pour déclencher un projecteur lumineux puissant en cas d'intrusion par la clôture. Dans le repère orthonormé ci-contre, on a noté A(-2;1) et B(4;4) les deux extrémités de la clôture et par D(1;0) la position du détecteur de mouvement.
a) M est un point mobile sur le segment [AB] d'abscisse x. Exprimer la distance DM en fonction de x.
b)f est la fonction définie sur l'intervalle [-2; 4] par : f(x)=
c) Etudier le signe de f'(x) sur [-2 ; 4] puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur [-2;4].
d) Quelle distance de surveillance faut-il régler sur le détecteur de mouvement pour être certain que l'éclairage s'allume pour toute intrusion par la clôture [AB] ?
e) De l'autre côté de la clôture qui est ajourée, se trouve un trottoir. Quelle distance de surveillance faut-il régler sur le détecteur de mouvement pour être certain que l'éclairage ne s'allume qu'en cas d'intrusion par la clôture [AB] ?
Alors je n'ai pas réussi à trouver la question a et je ne sais pas par quoi commencer.
Merci à tous pour votre aide !
bonjour,
pour calculer la distance DM, il te faudrait les coordonnées de M.
M est sur (AB) : quelle est l'équation de la droite (AB) ?
Si tu n'as pas compris, sur l'autre sujet, comment le posteur avait trouvé la distance DM c'est que tu n'as pas compris comment trouver l'ordonnée de M en fonction de x.
Tu trouveras la réponse en suivant les conseils de Leile
Bonjour, merci pour votre patience et désolé j'avais un problème de carte (WIFI) réseaux sur mon ordi et je n'ai pas pu vous répondre.
Du coup je n'ai pas compris comment il a trouvé ce résultat :
Comme : Comment a-t-il fait pour trouver yM...
C'est son raisonnement enfaite, comment il a trouvé ce résultat.
Merci encore de votre aide !
je réitère :
pour calculer la distance DM, il te faut les coordonnées de M.
M est sur (AB) : quelle est l'équation de la droite (AB) ?
Bonjour,
déja ce n'est pas une équation du tout, dans "équation" il y a forcément un signe égal (equ)
y = 1/2 x + 1 en serait une
comment as tu obtenu cette équation? parce que elle est fausse :
passe-t-elle par A (-2; 1) ?
1/2*(-2)+1 = -1+1 = 0, raté ça ne fait pas 1, l'ordonnée de A
Alors c'est bon j'ai réussi la question À.
Maintenant c'est la question D que j'arrive pas à trouver. Enfin je sais qu'on doit le régler à la distance maximale donc (DB). Mais je ne sais pas l'expliquer ou le justifier.
c'est la question précédente étude de la fonction dans l'intervalle de définition
il est assez "évident" qu'il faut placer M d'abscisse l'abscisse du maximum de cette fonction dans cet intervalle
parce que sinon il existerait au moins un point de [AB] pour lequel on aurait f(x) > la distance choisie, et on n'aurait pas de détection pour une intrusion à cette abscisse là.
après que des conditions purement géométriques sur la simple définition d'un cercle et d'un disque permettent par examen de la figure de répondre sans aucun calcul de fonction, certes, mais ce n'est pas le but de l'exercice qui est travailler sur des fonctions.
Merci pour tout ! A TOUS ! J'ai enfin réussi l'exercice, c'est en étant concentré qu'on réussi.
Maintenant j'ai un autre exercice à faire, je vais essayer de le faire tout seul mais si c'est vraiment difficile je reprendrai contacte par ce moyen ! 
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