Bonjour,

Je bloque sur la troisième et la cinquième question de mon devoir maison sur la géométrie

Dans cette figure, on sait (par les questions précédentes) que :
ABC est un triangle quelconque inscrit dans le cercle de centre O tel que :
- la tangente en A au cercle coupe la droite (BC) au point F
- le point E diamétralement opposé au point A sur le cercle est différent des points B et C
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].
Les triangles ABE et FAO sont respectivement rectangles en B et A.
La droite (OI) coupe la droite (AF) au point G.
(BG) est tangente au cercle en B.

Les deux questions sont :
"Justifier que le triangle AIO" est rectangle"
et
"Justifier que les points A, I, O et J sont cocyliques (appartiennent à un même cerle)"

Merci d'avance de votre aide
Edouard