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Devoir maison : question de signe d'une fonction

Posté par
cassia 13-04-17 à 11:57

Bonjour a tous ! j'ai un devoir maison a faire en math pour la rentré mais je galère a une question qui pourtant me paraissait simple .
Dans la question, j'ai trouvé les variation de la fonction h(x)= f(x)-g(x) avec f(x)=e^-x et g(x)=-x+1 donc h(x)= e^-x+x+1, et ensuite je dois déterminer le signe de h(x)
j'ai fais ca:  e^-x+x+1>0 , ln e^-x + ln x >ln 1 = 0>0 sa n'a aucun sens .
Peux être que je suis me suis tromper de signe dans la fonction h(x) mais je pense pas parce que j'ai réussi a retrouver la bonne dérivé donc je sèche .
Merci pour tout l'aide  

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:00

Bonjour,
Attention: ln(a+b) ln(a) + ln(b)
Mais tu te compliques la vie. Tu as étudier les variations de h(x), ça doit t'aider...

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:00

Et si g(x)=-x+1, alors h(x)=e-x+x-1

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:19

comme variation j'ai trouvé que sur ]-l'infinie,-ln 1[ h(x) croissant et sur ] -ln 1,+ l'infinie[  h(x) est decroissant

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:21

Je me suis trompé pour g(x) , j'ai mis sa sur ma feuille^^

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:21

Pour info, ln(1)=0...
J'ai trouvé le contraire. Quelle est ta dérivée?

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:29

le prof nous a donné la dérivée g'(x) =1-e^-x

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:32

Comment en as-tu étudié le signe?

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:33

j'ait trouvé que 0<x

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 12:41

Ça ne veut rien dire. Ce n'est pas une étude de signe de g'(x).

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 13:02

pardon je me suis trompé de question . Pour le signe de g(x) j'ai fait ce que j'ai mis dans le sujet

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 13:04

Je suis perdu là. g ou g'? Ou même plutôt h'.
Récapitule.

Posté par
cassiare : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 13:11

j'ai les variation de h(x) grâce a sa dérivée et je dois trouvé le signe de h(x)

Posté par
sanantonio312re : Devoir maison : question de signe d'une fonction 13-04-17 à 15:19

Tu dois répondre à:
h(x)=?
h'(x)=?
Étude du signe de h'(x)
Variations de h(x)
Étude du signe de h(x)


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