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devoir maison sur le cube
bonjour,
j'ai un devoir maison pour lundi
voici l'énoncé:
première partie:
ABCDEFGH est un cube de centre O et d'arrête 5 cm.
on admet que le quadrilatère HDBF est un rectangle de centre O.
1. faire une figure en perspective cavalière puis représentez HDBF en vraie grandeur.
2. calculez la longueur BD.
3. calculez l'angle DHB au centième de degré près.
4. calculez le volume de la pyramide OABCD.
deuxième partie:
ABCDEFGH est un cube de centre O et d'arrête de longueur a.
1. exprimez la longueur BD en fonction de a.
2. calculez l'angle DHB au centième de degré près.
3. calculez le volume de la pyramide OABCD.
pour la première partie, déja le 1 je ne sais pas si il faut faire HDBF dans la cube ou à côté.
le 2, j'ai calculer avec le théorème de pythagore.
le 3, je ne sais pas quoi utiliser pour calculer
et le 4, je ne sais plus la forumule.
merci d'avance.
Bonjour
1ère partie
FB=HD=5 : HF²=DB²=25+25=50 : BD=5V2 : HB²=DB²+HD² = 50+25=75
3.DB=HB.sin(DHB) => sin(DHB) = V50/V75 = V(2/3) = 0.8165 => DHB = 54.7356°
4.soit H la projection de O sur DB : OH = FB/2 = 2.5
volume d'une pyramide =base*hauteur /3 = 25*2.5/3 = 62.5/3 = 125/6
2ème partie
1.BD=aV2
2.sin(DHB) = DB/HB = aV2/aV3 = V(2/3) = ....
3.Volume = a²*(a/2)/3 = a³/3
A+
merci mais pour le 3 de la première partie, je viens de vérifier avec mon rapporteur et j'ai trouver 135
Re
Pas possible
Regardes le rectangle DHFB l'angle DHB est aigu et vaut 54°74 au centième de degré près
A+
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