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Devoir maison sur les matrices
Bonjour, je suis actuellement en Terminale ES avec la spécialité maths, et j'ai un devoir maison à faire sur les matrices. Il y a deux parties, dont la première que je pense avoir trouvé. Quant à la deuxième je ne suis vraiment pas sur ...
Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance 
Voici l'énoncé :
Le lit d'une rivière a la forme d'une parabole d'équation y= ax2+ bx + c où x et y sont exprimés en mètres, et où a,b et c désignent des nombres réels.
Sur un bâton vertical, des promeneurs ont marqué la hauteur du niveau de l'eau aux mois de mars, août et novembre. La situation est schématisée ci-dessous.
1. Recherche de l'équation de la parabole:
a) Utiliser les marques laissées par les promeneurs sur le bâton pour obtenir un système d'équations d'inconnues a, b et c.
b)Écrire ce système sous la forme d'une équation matricielle A*X=B où A est une matrice carrée, X et B des matrices colonnes à préciser.
c)Résoudre ce système. En déduire l'équation recherchée.
2. Hauteurs d'eau:
a)Quelques années auparavant, une grande sécheresse s'est produite dans la région. Quelle hauteur d'eau restait-il dans la rivière à ce moment-là?
b)Au mois de mai, il y avait 1m d'eau dans la rivière. Des enfants se sont fabriqués un pont avec une planche de 5m de long qu'ils ont posé horizontalement sur le lit de la rivière. Avaient-ils les pieds dans l'eau en traversant le pont ?
Mes réponses:
1.
a) Soit y= ax2 + bx + c
On trouve comme système d'équation :
S[ -32a - 3b + c = 3,5
[ -22a - 2b + c = 1,75
[ -12a - b + c = 0,5
b) Soit A =( 9 -3 1) , X= ( a ) et B= ( 3,5 )
4 -2 1 b 1,75
1 -1 1 c 0,5
c) Soit S[ 9a - 3b + c = 3,5 où ( a )= ( 0,25 )
[ 4a - 2b + c = 1,75 b -0,5
[ a - b + c = 0,5 c - 0;25
Donc y= 0,25x2 - 0,5x - 0,25
2.
a) D'après le graphique la grande sécheresse serait à une hauteur de 0m.
b) Je ne sais pas du tout ...
Salut,
2a je ne suis pas d'accord
2b la droite y=1 coupe la parabole en 2 points
quelle est la distance entre ces 2 points?
Re-bonjour,
je ne comprends pourquoi la 2a est fausse, c'est pourquoi d'après le graphique que la grande sécheresse commence a partir de 0m ...
Pour la 2b, d'accord mais comment trouver cette distance ? Je ne vois vraiment pas ...
2a pour moi la grande sècheresse est modélisé par el trait horizontal, le point O est en dessous et il y a de l'eau en dessous.
2b) fait l'exercice avec une parabole du type y=1 et y=x²
2a) j'ai vu avec mon professeur tout a l'heure et je sais pas si c'est ce que vous avez compris, mais le 0 est placé à l'intersection des deux traits et non tout en bas de la parabole. L'énoncée est très mal faite ...
pour la 2b) merci je vais suivre votre conseil
Bonjour,
J'ai ce même DM mais pouvez m'expliquez comment avez vous obtenu les données à la partie 1 car je ne comprend pas !
Merci d'avance et bonne journée/soirée
bonjours, je suis bloqué à la question 2b depuis 2 jours mon dm est à rendre dans 1 jours aidez moi svp !!
Bonsoir,
2b) équation de la parabole
y=0,25x^2-0,5x-0,25
la droite d'équation y=1 coupe le parabole en deux points B et C
détermine les coordonnées de ces points , en déduire BC compare BC et 5
je sais pas le faire en fin la tout ce mélange je ne comprends plus rien, jy suis depuis 2 jours sur cette même question pouvez vous me donner la réponse svp et voilà
tu ne vas pas me dire qu'en 1re tu ne sais pas résoudre
0,25x^2-0,5x-0,25 =1
tout dans un seul membre puis équation du second degré
les points ont pour ordonnée1 puisqu'ils sont sur la droite y=1
ensuite pour trouver les abscisses tu résous ( équation du second degré)
et tu peux vérifier graphiquement par réponse .
a mais si ceci je l'ai fait des le début mais j'ai trouver x1 = 5,5 et x2=10,4 environ du coup je ne sais pas comment interpréter ces resultats
c'est pas multiplier avec le C mais + ??????
on cherche les abscisses des points A et B
il faut résoudre
aperçu en image
que trouves-tu pour ∆ ?
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