en fait je suis bloqué car j'ai fait ch(a)ch(b)+sh(a)sh(b) é je trouv eque c'est égale a e^a+b,cependant je n'arriva pas a montré que ch(a+b) est égal à cette valeur

Bonsoir,

ch(a).ch(b) = (e^a+e^-a).(e^b+e^-b)/4 = (e^a+b+e^-a+b+e^a-b+e^-a-b)/4
sh(a).sh(b) = (e^a-e^-a).(e^b-e^-b)/4 = (e^a+b-e^-a+b-e^a-b+e^-a-b)/4
Donc :
ch(a).ch(b)+sh(a).sh(b) = (e^a+b+e^-a+b+e^a-b+e^-a-b+e^a+b-e^-a+b-e^a-b+e^-a-b)/4 = (2e^a+b+2e^-a-b)/4 = 2(e^a+b+e^-a-b)/4 = (e^a+b+e^-a-b)/2 = (e^a+b+e^-(a+b))/2 = ch(a+b)

merci beaucoup marcel je me suis rendu compte que je me suis embrouillé dans mes e[sup][/sup]a et b
maintenant je vais essayer dee démontrer sh(a+b)=sh(a)ch(b)+sh(b)ch(a)
encore merci

pour la qst n°2, je trouve sh(a)ch(b)=(e^a+b-e^-a+b+e^a-b-e^-a-b)/4
et sh(b)ch(a)=(e^b+a-e^-b+a+e^b-a-e^-b-a)/4
ce qui me donne sh(a)ch(b)+sh(b)ch(a)=(e^a+b)/2
pouvez-vous m'indiquer ou est ma faute car cela fait 3fois que je recommence et je retombe toujours sur mon erreur!

sh(a).ch(b) = (e^a-e^-a).(e^b+e^-b)/4 = (e^a+b-e^-a+b+e^a-b-e^-a-b)/4
ch(a).sh(b) = (e^a+e^-a).(e^b-e^-b)/4 = (e^a+b+e^-a+b-e^a-b-e^-a-b)/4

Donc sh(a).ch(b)+ch(a).sh(b) = (e^a+b-e^-a+b+e^a-b-e^-a-b+e^a+b+e^-a+b-e^a-b-e^-a-b)/4 = (2e^a+b-2e^-a-b)/4 = 2(e^a+b-e^-a-b)/4 = (e^a+b-e^-a-b)/2 = (e^a+b-e^-(a+b))/2 = sh(a+b)

Moi aussi j'ai le même problème mais autre formule th(a+b) et th(a_b )

quelle est la définition de th ?

(donc le pb est résolu)

La fonction de th est  
th= 1-e^-2x /1+e^-2x

écriture incompréhensible et fausse par manque de parenthèses ...

(1 -( e à la puissance -2x )) /( 1+ (e à la puissance -2x ))

** image supprimée **

cette fois ci il a trop de parenthèses ... et donc pas au bon endroit ...

c'est triste de ne pas savoir écrire correctement [1 - e^(-2x)]/[1 + e^(-2x)]

il suffit de multiplier par e^(x)/e^(x) ...