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Niveau quatrième
devoir sur les puissances
Posté par durlesmaths (invité)
bonjour,
merci à ceux qui voudront bien m'aider.
voici l'ennoncé :
on estime qu'au jeu d'échec il y a 17 x 10 puissance 31 manières de jouer les dix premiers coups. l'ordinateur est capable d'étudier 10 puissance 11 combinaisons en trois minutes. combien d'années lui faudrait-il pour étudier toutes les manières de jouer les dix premiers coups ?
voici ma tentative de réponse :
1.7 puissance 32 : 10 puissance 11 = 0.0301 minutes x 1440 minutes = 43,344 jours
x 365 jours = 15820.56 années
je crois que c'est la catastrophes, au secours
bonjour durlesmaths
10^11 coups en 3 min
1 coup en 3/(10^11) min
1,7.10^32 coups en (1,7.10^32)*3/(10^11) min = 5,1.10^(32-11) min = 5,1.10^21 min
comme 1 min = 1h/60 = (1/60)(1/24) jour = (1/60)(1/24)(1/365) an
1,7.10^32 coups en 5,1.10^21 min = 5,1.10^21 (1/60)(1/24)(1/365) an
1,7.10^32 coups en 9,7.10^15 années
à vérifier
(nota : en prenant 365,25 on ne change pas l'ordre de grandeur ni la décimale arrondie)
Bonjour . je ne comprends pas bien ton calcul?...
Le résultat (que tu n'as pas écrit) 1,7*10 21 séries de 3 mn aura donc une durée d'environ :
1,7*10 21 * 3 = environ 5*10 21 minutes.
Pour calculer le nombre d'années, il faudra diviser ce total par 64*24*365 = environ 5* 10 5 .
D'où le nombre d'années bien plus grand que le tien ...
Posté par durlesmaths (invité)devoir sur les puissances
rebonjour,
merci beaucoup à ceux qui m'ont répondu.
j'ai essayé de comprendre le raisonnement mais malheureusement je ne comprend pas les explications. pourriez vous m'expliquer avec des mots votre raisonnement
.
désolée.
Je pense que tu comprendras mieux avec des proportions, c'est-à-dire des tableaux :
D'abord, pour le temps de calcul:
l'ordinateur fait 10 11 calculs en 3 minutes
fera 1,7*10 32 calculs en ... 5* 10 21 minutes
Ensuite commbien d'années :
il ya 60 x 24 x 365 minutes dans Une année
il y aura 5* 10 21 minutes dans ... 9,7* 10 15 années
Cela te convient ?...