Bonsoir, j'ai un devoir de mathématiques, je l'ai réalisé mais j'ai vraiment un doute sur mes résultats, pouvez vous me corriger s'il vous plaît ? Merci (ps: vraiment désolée mon message ne s'était pas posté je viens de le remarquer)

Partie 2:
On s'intéresse à un triangle équilatéral ABC de côté a. On appelle D le pied de la hauteur issue de C.

a) Faire une figure (je l'ai reproduite et je pense que jusque là tout va bien)
b) déterminer en justifiant la mesure de l'angle BAC (je ne parvient pas à faire le symbole sur mon angle désolée)

J'ai donc fais:
Un triangle équilatéral possède 3 côtés de même longueur, ses 3 angles internes ont la même mesure c'est à dire 60°. Donc l'angle BAC vaut 60°

c) Déterminer les valeurs exactes de cos(BAC) et de sin(BAC) en utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle.

Alors:  cos (BAC)= AD/ AC
soit AD/a

AD= 1/2a donc
cos (60°)= 1/2a / a
cos (60°)= 1/2

Pour le sinus,

sin (BAC)= CD/CA alors
sin (BAC)= CD/a
Le triangle ADC est rectangle en D, d'après le théorème de pythagore, on a:
AC²= CD²+AD²
a²= CD² + (1/2 a²)
CD²= a² - (1/2a²)
CD²= a² -1/4a²
CD²=4a²-1a² / 4
CD²= 3a²/4
CD= 3a²/4

Alors sin (BAC)= 3a²/4 /a
sin (BAC)= 3/4 * a /a
sin (BAC)=3/4
sin (BAC)= 3/4
sin (BAC)= 3/2


Partie 3:
On s'intéresse au triangle de la partie 2:
a. Déterminer en justifiant la mesure de l'angle ACD
On se situe dans un triangle rectangle, on sait que ADC est rectangle en D donc l'angle ADC vaut 90°
l'angle BAC vaut 60° (je l'ai prouvé dans la deuxième partie je pense que ça suffit ?)
donc 90+60= 150°
l'angle ACB= (180 -150)= 30°

b)  En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangles rectangle, déterminer les valeurs exactes de cos (ACD) et de sin(ACD)

cos (ACD)= CD/AC
On est toujours dans le même triangle que la partie 2 donc je sais que CD= 3/4a²
donc cos (ACD)= 3/4a² / a
cos (ACD)= 3/4 * a/ a
cos (30°)=  3/4 = 3/2

sin(ACD)= AD/AC
sin(ACD)= 1/2a/a soit 1/2


Partie 3:
On me demande de remplir un tableau à partir de mes données mais je ne peux pas le faire si mes résultats sont faux.