As-tu trouvé P?

ma question c'est comment trouver P

Cherche une base de formée de vecteurs propres de la matrice ..

j'ai pas compris

Bonsoir,

as-tu trouvé les valeurs propres?

Tigweg

Bonjour.

rogerd étant déconnecté, je me permets de prendre la relève.

Tu as dû trouver pour valeurs propres : -1, 2 et 5.
Donc trois valeurs propes distinctes : A est diagonalisable.

Or, pour diagonaliser A, il faut trouver une base de vecteurs propres. tu dois donc chercher U, V, W tels que :

1°) AU = -U (vecteur propre associé à -1). Donc (A+I)U = O

2°) AV = 2V (vecteur propre associé à 2). Donc (A-2I)V = O

3°) AW = 5W (vecteur propre associé à 5). Donc (A-5I)W = O

merci  pour votre reponse et dsl pour le retard ( probleme de coonxion)
alors les colones de P seront U,Vet W c'est sa ?

Exactement.

Attention, les trois systèmes que tu dois résoudre admettent une infinité de solution chacun.

ah non erreur , je veux dire les colones de A diagonaliser .

alors il ya une infinité de matrice P ?

" colones de A diagonaliser " tu veux dire : les colonnes de A diagonalisée. Attention aux fautes de français entrainant une totale confusion dans ce que tu veux exprimer.

Les vecteurs propres U, V, W seront les vecteurs de la nouvelle base, donc leurs coordonnées formeront les colonnes de la matrice de passage P.

oups dsl je suis pas francais alors .. deja mon clavier est qwerty il me manque des caractere .
Merci bcp de votre aide et je m'excuse .

Pour répondre à ta question : oui, il existe une infinité de matrices de passage M.

Merci .