Bonjour,
Soit la Matrice A définie par
0 0 0
-1 3 0
-8 2 4
Je dois calculer le polynôme caractéristique de A, je trouve P(x) = -x(3-x)(4-x)
On me demande ensuite de montrer que A est diagonalisable, comme les valeurs propres sont distinctes, elle l'est.
je dois ensuite calculer les vecteurs propres pour la diagonalisation.
Le problème viens pour ker(A-3I)
j'ai donc
-3x = 0
-y = 0
-8x+2y+4z = 0
j'obtiens donc le vecteur nul ce qui est impossible.
je constate aussi que la matrice A est de rang 2, je n'arrive pas retrouver si cela est un critère contradictoire à la diagonalisation ?
Merci de m'indiquer mon erreur afin que je puisse continuer l'exercice.
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