salut
bin si mes souvenirs sont bons une matrice diagonale c'est des 0 partout sauf sur la diago
donc elle est bien diago ta matrice

Bonjour,

Ta matrice est bien diagonale, avec les valeurs propres sur la diagonale, non ?

oui effectivement quand je vous ai lu j'ai été voir mon cours et j'ai confondu avec le calcul du rang d'une matrice, du grand n'importe quoi, je crois que ça ira pour l'algèbre linéaire xD.

Et sinon pour ma petite question ? Si on a que deux vecteurs propres pour une matrice 3*3, comment obtient-on P ?

tu te débrouilles pour trouver le 3ème

arf ok

et une dernière question :

Peut-on dire que chaque vecteur propre engendre un sous espace vectoriel propre ?

oui chaque valeur propre a un sous espace propre qui lui ai associé.
Dailleur la dimension d'un sous espace propre dépend de l'ordre de multiplicité de la valeur propre car la dimension de ton sous espace propre est inferieur ou egal à l'ordre de multiplicité de ta valeur propre c'est a dire que si ton polynome caractéristique est égal à (s-3)[sup][/sup]2 alors ta valeur propre est 3 et son ordre de multiplicité est de 2(c'est la puissance) donc ton sous espace propre sera de dimension inférieur ou egal à 2

Bonjour
Si tu n'as que deux vecteurs propres pour une matrice 3*3,

soit elle n'est pas diagonalisable et là, pas de P,

soit pour une des deux valeurs propres, tu trouveras un espace propre de dimension 2, dont tu pourras extraire une base de deux vecteurs, et en lui adjoignant une base de l'espace associé à l'autre valeur propre, tu auras accès à P.

ok merci